Question

地球的半徑為 R，地面的重力加速度為g．一顆質(zhì)量為m離地面高度為R的人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動，那么該衛(wèi)星（　　）

• A、衛(wèi)星的線速度大小為

  1

  2

  gR

• B、衛(wèi)星的線速度大小為

  1

  2

  2gR

• C、衛(wèi)星的加速度大小為

  1

  2

  g
• D、衛(wèi)星所受的萬有引力大小為

  1

  4

  mg

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力，以及萬有引力等于重力求出衛(wèi)星的線速度、加速度和萬有引力．

解答：解：根據(jù)地球表面萬有引力等于重力得

GMm

R2

=mg①
根據(jù)萬有引力提供向心力得

GMm

r2

=ma=

mv2

r

②
一顆質(zhì)量為m離地面高度為R的人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動，那么該衛(wèi)星的軌道半徑r=2R，
A、由①②解得v=

GM r

=

1

2

2gR

，故A錯(cuò)誤，B正確
C、由①②解得a=

GM

r2

=

1

4

g，故C錯(cuò)誤
D、根據(jù)F=

GMm

r2

得衛(wèi)星所受的萬有引力大小為

1

4

mg，故D正確
故選BD．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是萬有引力提供向心力和萬有引力近似等于重力這兩知識點(diǎn)的綜合應(yīng)用，還要注意軌道半徑和高度是兩個(gè)不同的概念