如圖,有一水平傳送帶以2m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng),現(xiàn)將一物體輕輕放在傳送帶上,若物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,則傳送帶將該物體傳送10m的距離所需時(shí)間為多少?
t=5.2s

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解:由于物體輕放在傳送帶上,所以v0=0,物體在豎直方向合外力為零,在水平方向受到滑動(dòng)摩擦力(傳送帶施加),做v0=0的勻加速運(yùn)動(dòng),位移為10m。
據(jù)牛頓第二定律F=ma有f=μmg=ma,a=μg=5m/s2
據(jù)初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移公式可知,
上述解法的錯(cuò)誤出在對(duì)這一物理過程的認(rèn)識(shí)。傳送帶上輕放的物體的運(yùn)動(dòng)有可能分為兩個(gè)過程。一是在滑動(dòng)摩擦力作用下作勻加速直線運(yùn)動(dòng);二是達(dá)到與傳送帶相同速度后,無相對(duì)運(yùn)動(dòng),也無摩擦力,物體開始作勻速直線運(yùn)動(dòng)。關(guān)鍵問題應(yīng)分析出什么時(shí)候達(dá)到傳送帶的速度,才好對(duì)問題進(jìn)行解答。
【正解】以傳送帶上輕放物體為研究對(duì)象,如圖在豎直方向受重力和支持力,在水平方向受滑動(dòng)摩擦力,做v0=0的勻加速運(yùn)動(dòng)。

據(jù)牛二定律F=ma
有水平方向:f=ma   ①
豎直方向:N-mg=0   ②
f=μN(yùn)   ③
由式①,②,③解得a=5m/s2
設(shè)經(jīng)時(shí)間tl,物體速度達(dá)到傳送帶的速度,據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式
v0=v0+at   ④
解得t1=0.4s
時(shí)間t1內(nèi)物體的位移<10(m)
物體位移為0.4m時(shí),物體的速度與傳送帶的速度相同,物體0.4s后無摩擦力,開始做勻速運(yùn)動(dòng)
S2=v2t2   
因?yàn)镾2=S-S1=10—0.4=9.6(m),v2=2m/s
代入式⑤得t2=4.8s
則傳送10m所需時(shí)間為t=0.4+4.8=5.2s。
【點(diǎn)評(píng)】本題是較為復(fù)雜的一個(gè)問題,涉及了兩個(gè)物理過程。這類問題應(yīng)抓住物理情景,帶出解決方法,對(duì)于不能直接確定的問題可以采用試算的方法,如本題中錯(cuò)解求出一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)過10m用2s,可以拿來計(jì)算一下,2s末的速度是多少,計(jì)算結(jié)果v=5×2=10(m/s),已超過了傳送帶的速度,這是不可能的。當(dāng)物體速度增加到2m/s時(shí),摩擦力瞬間就不存在了。這樣就可以確定第2個(gè)物理過程。
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)如果有車停在路軌而信號(hào)系統(tǒng)發(fā)生故障,司機(jī)看到停在路軌上的車才開始剎車,要使動(dòng)車不發(fā)生追尾,則動(dòng)車運(yùn)行速度不得超過多少;
(2)如果動(dòng)車設(shè)計(jì)運(yùn)行速度為252km/h,則
①動(dòng)車的制動(dòng)距離;
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做勻變速運(yùn)動(dòng)物體的初速度為6 m/s,經(jīng)過10 s速度的大小變?yōu)?0 m/s,則加速度大小可能是(  )
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