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如圖所示,由導線制成的正方形線框邊長L,每條邊的電阻均為R,其中ab邊材料較粗且電阻率較大,其質量為m,其余各邊的質量均可忽略不計。線框可繞與cd邊重合的水平軸OO′自由轉動,不計空氣阻力及摩擦。若線框始終處在方向豎直向下、磁感強度為B的勻強磁場中,線框從水平位置由靜止釋放,歷時t到達豎直位置,此時ab邊的速度為v,重力加速度為g。求:
(1)線框在豎直位置時,ab邊兩端的電壓及其所受安培力的大小。
(2)這一過程中感應電動勢的有效值。
(3)在這一過程中,通過線框導線橫截面的電荷量。
(1)B2L2v/4R;(2)2;(3)B L2/4R 。
(1)ab邊切割磁感線產生感應電動勢為E=BLv
線框中的電流為I=E/4R
ab兩端的電壓為Uab=I·3R=BLv
ab邊所受安培力為F=BIL=B2L2v/4R
(2)線框下落過程中機械能的減少等于線框中產生的焦耳熱,所以有:
mgL-mv2="Q"
又因Q=(E/4R)2(4R)t,
解得:E=2
(3)對于線框的下擺過程,垂直磁場線框的面積變化為ΔS=L2
線框中的平均感應電動勢為="ΔΦ/t"
線框中的平均電流 = 
通過導線橫截面的電荷量 q=IΔt="B" L2/4R 。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,用鋁板制成U型框,將一質量為m的帶電小球用絕緣細線懸掛在框中,使整體在勻強磁場中沿垂直于磁場方向向左以速度v勻速運動,懸掛拉力為FT,則(  )
A.懸線豎直,FT=mg
B.懸線豎直,FT>mg
C.懸線豎直,FT<mg
D.無法確定FT的大小和方向

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖甲所示,在空間中存在兩個相鄰的、磁感應強度大小相等、方向相反的有界勻強磁場,其寬度均為L.現將寬度也為L的矩形閉合線圈,從圖示位置垂直于磁場方向勻速經過磁場區(qū)域,則在該過程中,能正確反映線圈中所產生的感應電流或其所受的安培力隨時間變化的圖像是圖乙中的(  )

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖甲所示,一個由導體做成的矩形線圈,以恒定速率v運動,從無磁場區(qū)進入勻強磁場區(qū),然后出來.若取反時針方向為電流正方向,那么圖乙中的哪一個圖線能正確地表示電路中電流與時間的函數關系(   )

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如題圖所示,正方形區(qū)域MNPQ內有垂直紙面向里的勻強磁場,在外力作用下,一正方形閉合剛性導線框沿QN方向勻速運動,t=0時刻,其四個頂點M’、N’、P’、Q’恰好在磁場邊界中點,下列圖像中能反映線框所受安培力f的大小隨時間t變化規(guī)律的是

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,導體棒ab兩個端點分別搭接在兩個豎直放置、電阻不計、半徑相等的金屬圓環(huán)上,圓環(huán)通過電刷與導線c、d相接,c、d兩個端點接在匝數比5:1(左邊比右邊)的理想變壓器圈兩端,變壓器副線圈接一滑動變阻器,勻強磁場的磁感應強度為B,方向豎直向下。設導體棒ab長為L(電阻不計),并繞與ab平行的水平軸(也是兩圓環(huán)的中心軸)OO'以角速度ω勻速轉動。當變阻器的阻值為R時,通過電流表的電流為I,則(  )
A.變阻器兩端的電壓U=IR
B.變阻器上消耗的功率為P=25I2R
C.導體棒ab所受的最大安培力F=BIL
D.導體棒ab在最高點時兩端感應電動勢為0

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,兩光滑平等長直導軌,水平放置在磁感應強度為B的勻強磁場中,磁場與導軌所在平面垂直。已知金屬棒MN能沿導軌自由滑動,導軌一端跨接一個定值電阻R,金屬棒與導軌電阻不計。金屬棒在恒力F作用下從靜止開始沿導軌向右運動,在以后過程中,能正確表示金屬棒速度v、加速度a、感應電動勢E以及通過電阻R的電量q隨時間t變化錯誤的是

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

兩根足夠長的平行光滑導軌豎直固定放置,頂端接一電阻R,導軌所在平面與勻強磁場垂直。將一金屬棒與下端固定的輕彈簧的上端拴接,金屬棒和導軌接觸良好,重力加速度為g,如圖所示。現將金屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放,則
A.金屬棒在最低點的加速度小于g
B.回路中產生的總熱量等于金屬棒重力勢能的減少量
C.當彈簧彈力等于金屬棒的重力時,金屬棒下落速度最大
D.金屬棒在以后運動過程中的最大高度一定低于靜止釋放時的高度

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖4-4-22所示,一水平放置的平行導體框寬度L=0.5 m,接有R=0.2 Ω的電阻,磁感應強度B=0.4 T的勻強磁場垂直導軌平面方向向下,現有一導體棒ab跨放在框架上,并能無摩擦地沿框架滑動,框架及導體棒ab電阻不計,當ab以v=4.0 m/s的速度向右勻速滑動時,試求:

(1)導體棒ab上的感應電動勢的大小及感應電流的方向;
(2)要維持ab向右勻速運動,作用在ab上的水平外力為多少?方向怎樣?
(3)電阻R上產生的熱功率多大?

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