【題目】如圖所示,有一固定在水平面的平直軌道,該軌道由白色軌道和黑色軌道交替排列并平滑連接而成.各段軌道的編號(hào)已在圖中標(biāo)出.僅黑色軌道處在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,一不帶電的小滑塊A靜止在第1段軌道的最左端,絕緣帶電小滑塊B靜止在第1段軌道的最右端.某時(shí)刻給小滑塊A施加一水平向右的恒力F,使其從靜止開始沿軌道向右運(yùn)動(dòng),小滑塊A運(yùn)動(dòng)到與小滑塊B碰撞前瞬間撤去小滑塊A所受水平恒力.滑塊A、B碰撞時(shí)間極短,碰后粘在一起沿軌道向右運(yùn)動(dòng).已知白色軌道和黑色軌道各段的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)=0.10m,勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=1.0×104N/C;滑塊A、B的質(zhì)量均為m=0.010kg,滑塊A、B與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相等,均為μ=0.40,絕緣滑塊B所帶電荷量q=+1.0×10﹣5C,小滑塊A與小滑塊B碰撞前瞬間的速度大小v=6.0m/s.A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)(忽略它們的尺寸大。,且不計(jì)A、B間的靜電力作.在A、B粘在一起沿軌道向右運(yùn)動(dòng)過程中電荷量保持不變,取重力加速度g=10m/s2 .
(1)求F的大;
(2)碰撞過程中滑塊B對(duì)滑塊A的沖量;
(3)若A和B最終停在軌道上編號(hào)為k的一段,求k的數(shù)值.
【答案】
(1)
解:以滑塊A為研究對(duì)象,
在第1段軌道上,滑塊A受到摩擦力的大小f=μmg,
對(duì)于滑塊A在第1段軌道上從最左端到最右端的過程,
根據(jù)動(dòng)能定理得: ﹣0,
解得:F=1.84N
(2)
解:設(shè)滑塊A、B碰撞后瞬間A和B的共同速度為vAB,
碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒,以向右為正方向,
由動(dòng)量守恒定律得:mv=2mvAB,
設(shè)滑塊B對(duì)滑塊A的沖量為I,規(guī)定水平向右為正方向.
以滑塊A為研究對(duì)象,根據(jù)動(dòng)量定理有:I=mvAB﹣mv,
解得:I=﹣0.030Ns,滑塊B對(duì)滑塊A沖量的方向水平向左
(3)
解:設(shè)滑塊A和B每經(jīng)過一段長(zhǎng)為L(zhǎng)的黑色軌道損失的動(dòng)能為△E1,則△E1=μ(2mg﹣Eq)L,
設(shè)滑塊A和B每經(jīng)過一段長(zhǎng)為L(zhǎng)的白色軌道,損失的動(dòng)能為△E2,則△E2=μ2mgL,
設(shè)滑塊A和B碰撞后瞬間的總動(dòng)能為EkAB,令 ,解得:N=7.5,
即滑塊通過標(biāo)號(hào)為15的白色軌道后,仍有動(dòng)能:Ek=0.5(△E1+△E2)=6×10﹣3J,
因Ek>△E1,故物塊可通過第16號(hào)軌道而進(jìn)入第17號(hào)軌道,
進(jìn)入第17號(hào)軌道時(shí)的動(dòng)能Ek′=Ek﹣△E1=2×10﹣3J<△E2,
故將不能通過第17號(hào)軌道,即最終停在第17號(hào)軌道上
【解析】(1)對(duì)滑塊A應(yīng)用動(dòng)能定理可以求出力F的大小;(2)兩滑塊碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒,應(yīng)用動(dòng)量守恒定律可以求出碰撞后的速度,然后應(yīng)用動(dòng)量定理求出B對(duì)A的沖量;(3)求出滑塊經(jīng)過黑色與白色軌道時(shí)損失的機(jī)械能,根據(jù)A、B碰撞后的總機(jī)械能求出滑塊能經(jīng)過黑白軌道的條數(shù),然后分析求出k的數(shù)值.
【考點(diǎn)精析】利用動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知?jiǎng)恿慷ɡ淼难芯繉?duì)象可以是單個(gè)物體,也可以是物體系統(tǒng).對(duì)物體系統(tǒng),只需分析系統(tǒng)受的外力,不必考慮系統(tǒng)內(nèi)力.系統(tǒng)內(nèi)力的作用不改變整個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量;動(dòng)量定理不僅適用于恒定的力,也適用于隨時(shí)間變化的力.對(duì)于變力,動(dòng)量定理中的力F應(yīng)當(dāng)理解為變力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值;動(dòng)量守恒定律成立的條件:系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零;系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零,但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多;系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零,但在某個(gè)方向上的分量為零,則在該方向上系統(tǒng)的總動(dòng)量的分量保持不變.
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是( )
A.在空氣中不考慮阻力的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)
B.自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)
C.質(zhì)量大的物體,所受重力大,因而落地速度大
D.自由落體加速度在地球赤道處最大
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【題目】關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體的加速度和速度的關(guān)系,下列說法中正確的是( )
A.速度很大,其加速度不可能為零B.加速度變大,其速度也一定增大
C.速度為零,其加速度可以不為零D.加速度不變,則物體作勻速直線運(yùn)動(dòng)
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】圖示為xoy平面內(nèi)沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t0=0時(shí)刻的波形圖象,其波速v=5.0m/s.此時(shí)平衡位置xp=0.15m的P點(diǎn)正在向﹣y方向運(yùn)動(dòng),則該波的傳播方向是(選填“+x”或“﹣x”),經(jīng)過△t=s時(shí)間P點(diǎn)的加速度第一次達(dá)到最大且指向y軸負(fù)方向.
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,質(zhì)量分別為m和2m的兩個(gè)小物體可視為質(zhì)點(diǎn),用輕質(zhì)細(xì)線連接,跨過光滑圓柱體,輕的著地,重的恰好與圓心一樣高,若無初速度地釋放,則物體m上升的最大高度為( )
A.R
B.
C.
D.2R
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【題目】在海濱游樂場(chǎng)有一種滑沙的娛樂活動(dòng).如圖所示,人坐在滑板上從斜坡的高處A點(diǎn)由靜止開始下滑,滑到斜坡底部B點(diǎn)后沿水平滑道再滑行一段距離到C點(diǎn)停下來,斜坡滑道與水平滑道間是平滑連接的,滑板與兩滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.50,不計(jì)空氣阻力,重力加速度g=10m/s2 .
(1)若斜坡傾角θ=37°,人和滑塊的總質(zhì)量為m=60kg,求人在斜坡上下滑時(shí)的加速度大。╯in37°=0.6,cos37°=0.8)
(2)若由于受到場(chǎng)地的限制,A點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離為s=50m,為確保人身安全,假如你是設(shè)計(jì)師,你認(rèn)為在設(shè)計(jì)斜坡滑道時(shí),對(duì)高度應(yīng)有怎樣的要求?
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