18.如圖,光滑水平地面上靜止放置三個(gè)滑塊A,B,C,A和B的質(zhì)量均為2m,C的質(zhì)量為m.A,B之間用一根輕質(zhì)彈簧粘連,B,C接觸但不粘連,現(xiàn)給A施加一向右的瞬時(shí)沖量,使A獲得一水平向右的初速度v0.在此后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,求:
(1)C最終的速度大;
(2)當(dāng)彈簧第二次被壓縮至最短時(shí),彈簧儲(chǔ)存的最大彈性勢(shì)能.

分析 (1)分析三者的運(yùn)動(dòng)過(guò)程可知,當(dāng)彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí),C的速度達(dá)最大,此后不再變化;
(2)對(duì)壓縮過(guò)程由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能恒定律可求得彈簧的最大彈性勢(shì)能.

解答 解:(1)彈簧第一次壓縮最短時(shí)彈性勢(shì)能最大,此后第一次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí),C的速度達(dá)到最大值,設(shè)向右為正;由動(dòng)量守恒定律可知:
2mv0=2mv1+3mv2
$\frac{1}{2}$×2m×v02=$\frac{1}{2}$×2mv12+$\frac{1}{2}$×3m×v22
聯(lián)立解得:
v1=-0.2v0,v2=0.8v0
C最終速度為0.8v0
(2)彈簧第二次壓縮到最短時(shí),A、B速度相等,故:
2m•v1+2mv2=4mv
解得:
v=0.3v0
故彈簧的彈性勢(shì)能為:
Epm=$\frac{1}{2}$(2m)v12+$\frac{1}{2}$(2m)v22-$\frac{1}{2}$(4m)v2=$\frac{1}{2}$mv02;
解:(1)C最終的速度大小為0.8v0;
(2)當(dāng)彈簧第二次被壓縮至最短時(shí),彈簧儲(chǔ)存的最大彈性勢(shì)能為$\frac{1}{2}$mv02

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)量守恒定律及機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用,要注意正確分.析物理過(guò)程明確物理規(guī)律的正確應(yīng)用

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A.若物體的動(dòng)量不變,則其動(dòng)能一定不變
B.若物體的動(dòng)能不變,則其動(dòng)量一定不變
C.若物體做自由落體運(yùn)動(dòng),則在相等的時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的變化量相同
D.若物體做平拋運(yùn)動(dòng),則在相等的時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的變化量不同

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A.克服阻力做的功為$\frac{2mgh}{5}$B.動(dòng)能增加$\frac{3mgh}{5}$
C.重力勢(shì)能減少了$\frac{2mgh}{5}$D.機(jī)械能減少了$\frac{3mgh}{5}$

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