【題目】為提高通行效率,許多高速公路出入口安裝了電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)ETC。甲、乙兩輛汽車分別通過ETC通道和人工收費(fèi)通道(MTC)駛離高速公路,流程如圖所示。假設(shè)減速帶離收費(fèi)島口X=60m,收費(fèi)島總長度d=40m,兩輛汽車同時以相同的速度v1=72km/h經(jīng)過減速帶后,一起以相同的加速度做勻減速運(yùn)動。甲車減速至v2=36km/h后,勻速行駛到中心線即可完成繳費(fèi),自動欄桿打開放行;乙車剛好到收費(fèi)島中心線收費(fèi)窗口停下,經(jīng)過t0=15s的時間繳費(fèi)成功,人工欄打開放行。隨后兩輛汽車勻加速到速度v1后沿直線勻速行駛,設(shè)加速和減速過程中的加速度大小相等,求:
(1)此次人工收費(fèi)通道和ETC通道打開欄桿放行的時間差 ;
(2)兩輛汽車駛離收費(fèi)站后相距的最遠(yuǎn)距離 。
【答案】(1)17s;(2)400m
【解析】
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的基本公式求出ETC通道勻減速時間和位移,再求出勻速時間,即為即為甲甲車從減速到欄桿打開的總時間;在人工收費(fèi)通道勻減速時間和繳費(fèi)時間之和,即為從減速到欄桿打開的總時間,即可求出總時間;當(dāng)乙車從收費(fèi)通道中心線出發(fā)加速到,與甲車達(dá)到共同速度,此時兩車相距最遠(yuǎn);
,,
(1)兩車減速運(yùn)動的加速度大小為,
甲車減速到,所用時間為,
走過的距離為,
甲車從勻速運(yùn)動到欄桿打開所用時間為
甲車從減速到欄桿打開的總時間為
乙車減速行駛到收費(fèi)島中心線的時間為
從減速到打開欄桿的總時間為
人工收費(fèi)通道和ETC通道打開欄桿放行的時間差;
(2)乙車從收費(fèi)島中心線開始出發(fā)又經(jīng)加速到,與甲車達(dá)到共同速度,此時兩車相距最遠(yuǎn)。這個過程乙車行駛的距離與之前乙車減速行駛的距離相等,
從收費(fèi)島中心線開始,甲車先從加速至,這個時間為,然后勻速行駛
故兩車相距的最遠(yuǎn)距離為.
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩物體從同一點(diǎn)開始沿一直線運(yùn)動,甲的x-t和乙的v-t圖象如圖所示,下列說法中正確的是 ( )
A. 甲在3s末回到出發(fā)點(diǎn),甲運(yùn)動過程中,距出發(fā)點(diǎn)的最大距離均為4m
B. 06秒內(nèi),甲、乙兩物體位移都為零。
C. 第3秒內(nèi)甲、乙兩物體速度方向相反。
D. 24s內(nèi)甲的位移大小為8m,乙的位移大小為4m
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】在某項科研實(shí)驗(yàn)中,需要將電離后得到的氫離子(質(zhì)量為m、電量為+e)和氦離子(質(zhì)量為4m、電量為+2e)的混合粒子進(jìn)行分離。小李同學(xué)嘗試設(shè)計了如圖甲所示的方案:首先他設(shè)計了一個加速離子的裝置,讓從離子發(fā)生器逸出的離子經(jīng)過P、Q兩平行板間的電場加速獲得一定的速度,通過極板上的小孔S后進(jìn)入Q板右側(cè)的勻強(qiáng)磁場中,經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)到達(dá)磁場邊界的不同位置,被離子接收器D接收從而實(shí)現(xiàn)分離。P、Q間的電壓為U,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向里,裝置放置在真空環(huán)境中,不計離子之間的相互作用力及所受的重力,且離子進(jìn)入加速裝置時的速度可忽略不計。求:
(1)氫離子進(jìn)入磁場時的速度大;
(2)氫、氦離子在磁場中運(yùn)動的半徑之比,并根據(jù)計算結(jié)果說明該方案是否能將兩種離子分離;
(3)小王同學(xué)設(shè)計了如圖乙所示的另一方案:在Q板右側(cè)空間中將磁場更換為勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小為E,離子垂直進(jìn)入電場。請你論證該方案能否將兩種離子分離。
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】一物體豎直向下勻加速運(yùn)動一段距離,對于這一運(yùn)動過程,下列說法正確的是( )
A. 物體的機(jī)械能一定增加
B. 物體的機(jī)械能一定減少
C. 相同時間內(nèi),物體動量的增量一定相等
D. 相同時間內(nèi),物體動能的增量一定相等
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖,A、B兩球(可視為質(zhì)點(diǎn))質(zhì)量均為m,固定在輕彈簧的兩端,分別用細(xì)繩懸于O點(diǎn),其中球A處在光滑豎直墻面和光滑水平地面的交界處。已知兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài),OA沿豎直方向,OAB恰好構(gòu)成一個正三角形,重力加速度為g,則下列說法正確的是
A. 球A對豎直墻壁的壓力大小為
B. 彈簧對球A的彈力大于對球B的彈力
C. 繩OB的拉力大小等于mg
D. 球A對地面的壓力不可能為零
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在光滑水平面上停放質(zhì)量為m裝有弧形槽的小車。現(xiàn)有一質(zhì)量也為m的小球以v0的水平速度沿與切線水平的槽口向小車滑去(不計摩擦),到達(dá)某一高度后,小球又返回小車右端,則( )
A. 小球在小車上到達(dá)最高點(diǎn)時的速度大小為v0/2
B. 小球離車后,對地將向右做平拋運(yùn)動
C. 小球離車后,對地將做自由落體運(yùn)動
D. 此過程中小球?qū)囎龅墓?/span>mv/2
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖,容積均為V的汽缸A、B下端有細(xì)管(容積可忽略)連通,閥門K2位于細(xì)管的中部,A、B的頂部各有一閥門K1、K3;B中有一可自由滑動的活塞(質(zhì)量、體積均可忽略)。初始時,三個閥門均打開,活塞在B的底部;關(guān)閉K2、K3,通過K1給汽缸充氣,使A中氣體的壓強(qiáng)達(dá)到大氣壓p0的3倍后關(guān)閉K1。已知室溫為27 ℃,汽缸導(dǎo)熱。
(i)打開K2,求穩(wěn)定時活塞上方氣體的體積和壓強(qiáng);
(ii)接著打開K3,求穩(wěn)定時活塞的位置;
(iii)再緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體使其溫度升高20 ℃,求此時活塞下方氣體的壓強(qiáng)。
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,兩個質(zhì)量和速度均相同的子彈分別水平射入靜止在光射水平地面上質(zhì)量相同、材料不同的兩矩形滑塊A、B中,射入A中的深度趙射入B中深度的兩倍.上述兩種射入過程相比較( )
A. 射入滑塊A的子彈速度變化大
B. 整個射入過程中兩滑塊受的沖量—樣大
C. 射入滑塊A中時阻力對子彈做功是射入滑塊B中時的兩倍
D. 兩個過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量相同
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖,半徑為R的光滑圓軌道固定在豎直平面內(nèi),o為其圓心。一質(zhì)量為m的小滑塊,在外力F(未畫出)的作用下靜止在圓軌道上的B點(diǎn),OB與豎直方向的夾角為θ(θ<),重力加速度為g。
(1)為使小滑塊靜止在B點(diǎn),外力F的最小值Fmin為多少?
(2)若在B點(diǎn)撤去力F的同時,給小滑塊一個沿切線方向的初速度,為使小滑塊能滑上圓軌道的最高點(diǎn)C,求初速度vo的范圍。
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