Question

【題目】如圖所示，一正電荷由靜止開(kāi)始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)左邊緣點(diǎn)沿平行于板面的方向射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。并從另一側(cè)射出，已知該正電荷質(zhì)量為，電荷量為，加速電場(chǎng)電壓為，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可看做勻強(qiáng)電場(chǎng)，極板間電壓為，極板長(zhǎng)度為，板間距為，下極板接地，忽略該正電荷所受重力。

（1）求該正電荷射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的初速度；

（2）若該正電荷恰好從右側(cè)下極板邊緣飛出，求其在點(diǎn)具有的電勢(shì)能；

（3）電勢(shì)反映了靜電場(chǎng)各點(diǎn)的能的性質(zhì)，請(qǐng)寫(xiě)出電勢(shì)的定義式，并據(jù)此求出（2）中點(diǎn)的電勢(shì)，簡(jiǎn)要說(shuō)明電勢(shì)的特點(diǎn)。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) ，，特點(diǎn)見(jiàn)解析

【解析】

(1)當(dāng)正電荷在加速電場(chǎng)中時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理有：

可得：

(2)正電荷在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，該正電荷恰好從右側(cè)下極板邊緣飛出，則：

聯(lián)立各式解得：

所以射出電場(chǎng)時(shí)的速度：

因?yàn)橄聵O板接地，電勢(shì)為0，電勢(shì)能為0，故正電荷從A點(diǎn)進(jìn)入到飛出過(guò)程中由動(dòng)能定理可得：

又根據(jù)能量關(guān)系有：

聯(lián)立以上各式解得：

(3)電勢(shì)的定義式：

根據(jù)定義式可知A點(diǎn)的電勢(shì)為：

電勢(shì)的特點(diǎn)為沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低，與路徑無(wú)關(guān)，與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)；與場(chǎng)中所放的帶電體電荷量無(wú)關(guān)。

答：（1）該正電荷射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的初速度；

（2）其在點(diǎn)具有的電勢(shì)能；

（3）電勢(shì)的定義式，（2）中點(diǎn)的電勢(shì)。