Question

一電子電量大小為e、質(zhì)量為m，從靜止經(jīng)電壓U加速后，垂直場(chǎng)強(qiáng)方向射入一勻強(qiáng)電場(chǎng)．已知產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的平行金屬板長(zhǎng)為L(zhǎng)、場(chǎng)強(qiáng)為E；若電子能夠飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，求電子剛離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度的大小和方向？

Answer 1

分析：由動(dòng)能定理求出電子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后獲得的速度；
電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，由類平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)求出電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度大小與方向．

解答：解：設(shè)電子離開加速電場(chǎng)時(shí)的速度為v₁，
由動(dòng)能定理得：eU=

1

2

m

v

2 1

-0，
電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，
離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，沿電場(chǎng)方向的分速度：
v2=

eE

m

t=

eEL

mv1

，
電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的速度：V=

v 2 1 + v 2 2

=

2eU m + eE2L2 2mU

，
設(shè)其方向與v₁方向間的夾角θ，
則tanθ=

v2

v1

=

EL

2U

；
答：電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度大小為

2eU m + eE2L2 2mU

，方向與水平方向的夾角正切值為

EL

2U

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了電子在電場(chǎng)中的加速與偏轉(zhuǎn)問(wèn)題，注意類平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，用好速度方向的偏轉(zhuǎn)角．