Question

如圖為一沿x軸傳播的橫波圖象．實(shí)線是t₁=0時(shí)的圖象，虛線是t₂=1.5s時(shí)的圖象．且（t₂-t₁）介于一個(gè)周期與兩個(gè)周期之間，則以下判斷中正確的是（　�。�

A．波長為60m

B．此波波速可能為70m/s或90m/s

C．繩上某一質(zhì)點(diǎn)在此過程中通過的路程可能為35m或25m

D．若此波向右傳播，則t=0.3s時(shí)的波形與圖中實(shí)線波形相同

Answer 1

分析：根據(jù)波長的定義：相鄰兩個(gè)波峰或波谷間的距離等于波長，由圖直接讀出波長；已知T＜t₂-t₁＜2T，當(dāng)波向右傳播時(shí)，波傳播的時(shí)間t₂-t₁為1

1

4

T，當(dāng)波向左傳播時(shí)，波傳播的時(shí)間t₂-t₁為1

3

4

T，求出周期T．由波長與周期的關(guān)系可確定波速可能值．

解答：解：A、相鄰兩個(gè)波峰或波谷間的距離等于波長，則由圖知該波波長一定是λ=60cm．故A正確．
B、已知T＜t₂-t₁＜2T，當(dāng)波向右傳播時(shí)，波傳播的時(shí)間t₂-t₁為1

1

4

T，得T=

4

5

（t₂-t₁）=1.2s，波速為v=

λ

T

=50m/s；
當(dāng)波向左傳播時(shí)，波傳播的時(shí)間t₂-t₁為1

3

4

T，得T=

6

7

s．波速為v=

λ

T

=70m/s．根據(jù)波形的平移法可知，波可能向x軸正方向傳播，也可能向向x軸負(fù)方向傳播．故B錯(cuò)誤．
C、若波向左傳播，波傳播的時(shí)間t₂-t₁為1

1

4

T，則繩上某一質(zhì)點(diǎn)在此過程中通過的路程可能為1

1

4

×4A=

5

4

×4×5m=25m，若波向右傳播，波傳播的時(shí)間t₂-t₁為1

3

4

T，則繩上某一質(zhì)點(diǎn)在此過程中通過的路程可能為35m，故C正確，
D、若此波向右傳播，則t=0.3s時(shí)，完成1

1

2

T，因此波形與圖中實(shí)線波形不同，故D錯(cuò)誤．
故選AC

點(diǎn)評：根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向判斷簡諧波的傳播方向是學(xué)習(xí)波動(dòng)知識應(yīng)具備的基本功．本題若沒有限制條件，由兩時(shí)刻的波形確定出的波速和周期是通項(xiàng)式．