Question

在光滑水平面上，有一質(zhì)量為m=1.0×10^-3kg、電量q=1.0×10^-10C的帶正電小球，靜止在O點(diǎn)．以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，在該水平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系xoy．現(xiàn)在突然加一沿x軸正方向，場強(qiáng)大小E=2.0×10⁶V/m的勻強(qiáng)電場，使小球開始運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過一段時(shí)間后，所加勻強(qiáng)電場再突然變?yōu)檠貀軸正方向，場強(qiáng)大小不變，使該小球恰能夠到達(dá)坐標(biāo)為（0.3，0.1）的P點(diǎn)．求：
（1）電場改變方向前經(jīng)過的時(shí)間；
（2）帶正電小球到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向．

Answer 1

解：由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得，在勻強(qiáng)電場中小球加速度的大小為：a=
代人數(shù)值得：a=0.20 m/s²
當(dāng)場強(qiáng)沿x正方向時(shí)，經(jīng)過時(shí)間t小球的速度大小為v_x=at
小球沿x軸方向移動(dòng)的距離 x₁=
電場方向改為沿y軸正方向后的時(shí)間T內(nèi)，小球在x方向做速度為v_x的勻速運(yùn)動(dòng)，在y方向做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
沿x方向移動(dòng)的距離：x=v_xT+x₁=0.30 m
沿y方向移動(dòng)的距離：y==0.10 m
由以上各式解得 t=1 s T=1s
v_x=0.2 m/s
到P點(diǎn)時(shí)小球在x方向的分速度仍為v_x，在y方向的分速度
v_y=aT=0.20 m/s
由上可知，此時(shí)運(yùn)動(dòng)方向與x軸成45°角，速度大小為0.28 m/s
答：（1）電場改變方向前經(jīng)過的時(shí)間為1s；
（2）帶正電小球到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速度大小為0.28 m/s，方向與x軸成45°角．
分析：分析小球的運(yùn)動(dòng)情況：小球先沿x軸正方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后做類平拋運(yùn)動(dòng)，加速度沿y軸正方向，最后剛好到達(dá)P點(diǎn)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)的基本功公式即可求解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析和處理動(dòng)力學(xué)問題，要通過計(jì)算進(jìn)行分析．類平拋運(yùn)動(dòng)運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法研究．