Question

7．如圖是武廣鐵路上某機(jī)車在性能測(cè)試過程中的v-t圖象，測(cè)試時(shí)機(jī)車先以恒定的牽引力F啟動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)使機(jī)車在水平鐵軌上由靜止開始運(yùn)動(dòng)，t₁時(shí)刻機(jī)車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，到t₂時(shí)刻機(jī)車完全停下．圖象中θ＞α，設(shè)整個(gè)測(cè)試過程中牽引力F做的功和克服摩擦力f做的功分別為W₁、W₂，0～t₁時(shí)間內(nèi)F做功的平均功率和全過程克服摩擦力f做功的平均功率分別為P₁、P₂，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． W₁＞W(wǎng)₂，F(xiàn)=2f
• B． W₁=W₂，F(xiàn)＞2f
• C． P₁＜P₂，F(xiàn)＞2f
• D． P₁=P₂，F(xiàn)=2f

Answer 1

分析 由動(dòng)能定理可得出汽車牽引力的功與克服摩擦力做功的關(guān)系，由功的公式可求得牽引力和摩擦力的大小關(guān)系，結(jié)合平均速度的表達(dá)式，由P=Fv分析平均功率的大小關(guān)系．

解答 解：對(duì)全過程由動(dòng)能定理可知W₁-W₂=0，故W₁=W₂；   ①
由于圖象中θ＞α，則t₂-t₁＞t₁，即t₂＞2t₁；    ②
由于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度：$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$，可知加速階段的平均速度與減速階段的平均速度相等，即$\overline{{v}_{1}}=\overline{{v}_{2}}$；
根據(jù)x=$\overline{v}•t$
所以加速階段的位移s與減速過程中的位移s′之間的關(guān)系為：s′＞s   ③
根據(jù)恒力做功公式的：
W₁=Fs    ④
W₂=f（s+s′）  ⑤
所以：F＞2f
根據(jù)公式：p=Fv，由于加速階段的平均速度與減速階段的平均速度相等，開始加速階段的平均速度與全過程的平均速度是相等的，又F＞2f，所以0～t₁時(shí)間內(nèi)F做功的平均功率和全過程克服摩擦力f做功的平均功率分別為P₁、P₂，的關(guān)系滿足：P₁＞2P₂．
故只有選項(xiàng)B正確．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題要注意在機(jī)車起動(dòng)中靈活利用功率公式及動(dòng)能定理公式，同時(shí)要注意圖象在題目中的應(yīng)用．