Question

由地面發(fā)射一顆人造衛(wèi)星繞地球作勻速園周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為r，衛(wèi)星動(dòng)能為E_k．如果發(fā)射的這顆衛(wèi)星勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是2r，則下列說法中正確的是（　�。�

• A．發(fā)射衛(wèi)星所消耗的能量增大
• B．衛(wèi)星在軌道上的動(dòng)能增大為2Ek
• C．衛(wèi)星在軌道上的動(dòng)能減小為

  Ek

  2

• D．衛(wèi)星在軌道上的機(jī)械能增大

Answer 1

分析：衛(wèi)星的軌道越高，克服引力做功越多，發(fā)動(dòng)機(jī)這就需要消耗更多的燃料．
衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律列方程，求出線速度然后分析答題．

解答：解：A、衛(wèi)星的軌道越高，克服引力做功越多，發(fā)動(dòng)機(jī)這就需要消耗更多的燃料．故A正確
B、衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力得，

GMm

r2

=m

v2

r

v=

GM r

，衛(wèi)星在軌道上的速度減為原來的

2

2

，所以衛(wèi)星在軌道上的動(dòng)能減小為

Ek

2

，故B錯(cuò)誤，C正確．
D、衛(wèi)星的引力勢(shì)能E_P=-

GMm

r

，動(dòng)能E_k=

1

2

mv²=

GMm

2r

，
機(jī)械能E=E_P+E_k=-

GMm

2r

，所以衛(wèi)星在軌道上的機(jī)械能增大，故D正確．
故選ACD．

點(diǎn)評(píng)：了解向高軌道發(fā)射衛(wèi)星，克服引力做功越多，發(fā)射衛(wèi)星所消耗的能量增大．
本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式在比較．