Question

4．如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B=0.20T，方向沿x軸正方向，且ab=40cm，bc=30cm，ac=50cm，且abc所在平面與xOz平面平行，分別求出通過(guò)面積abod、bofc、acfd的磁通量Φ₁、Φ₂、Φ₃．

Answer 1

分析 線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量Φ=BS，B是磁感應(yīng)強(qiáng)度，S是線圈的面積．當(dāng)線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量Φ=0．當(dāng)存在一定夾角時(shí)，則將磁感應(yīng)強(qiáng)度沿垂直平面方向與平行平面方向分解，從而求出磁通量．

解答 解：面積S（aefd）與勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向的夾角未知，因此可將面積S（aefd）投影到與x軸垂直的abcd上，aefd的有效面積就是abcd的面積，所以穿過(guò)矩形線圈的磁通量是：
Φ₁=BS=0.20×0.4×0.3=0.024Wb；
bofc與磁感線平行；故磁通量為零；
acfd在垂直于磁場(chǎng)方向的投影面即為aefd；故有：
Φ₃=Φ₁=0.024Wb；
答：磁通量Φ₁、Φ₂、Φ₃．分別為0.024Wb、0、0.024Wb

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中磁通量的求解，可以根據(jù)一般的計(jì)算公式Φ=BSsinθ（θ是線圈平面與磁場(chǎng)方向的夾角）來(lái)分析線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直、平行兩個(gè)特殊情況．