Question

質(zhì)量為4t的汽車(chē)，其發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為80kW，它在平直公路上行駛時(shí)所受阻力為其車(chē)重的0.1倍，該車(chē)從靜止開(kāi)始發(fā)1.5m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，g取10m/s²，求：
（1）該汽車(chē)在路面上行駛的最大速度是多少？
（2）開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后4s末發(fā)動(dòng)機(jī)的功率；
（3）這種勻加速運(yùn)動(dòng)能維持的最長(zhǎng)時(shí)間．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，根據(jù)v=

P

f

求出最大速度．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)求出4s末汽車(chē)的速度，根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力的大小，再根據(jù)P=Fv求出發(fā)動(dòng)機(jī)的功率．
（3）根據(jù)牽引力求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度，再根據(jù)速度時(shí)間公式求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答：解：（1）當(dāng)汽車(chē)的牽引力等于摩擦力時(shí)，勻速運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)在路面上行駛的速度最大，v=

P

f

=

80000

0.1×4000×10

m/s=20m/s；
（2）運(yùn)動(dòng)后4s末汽車(chē)的速度為v=at=1.5×4m/s=6m/s，
牽引力為：F-f=ma，
則：F=f+ma=0.1×40000+4000×1.5N=10000N．，
則發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P=Fv=10000×6W=60000W；
（3）勻加速度的最大速度為v′=

P

F

=

80000

10000

m/s=8m/s
t=

v′

a

=

8

1.5

s=5.3s．
答：（1）汽車(chē)在路面上行駛的最大速度是20m/s．
（2）開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后4s末發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為60000W．
（3）這種勻加速運(yùn)動(dòng)能維持的最長(zhǎng)時(shí)間為5.3s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握發(fā)動(dòng)機(jī)功率與牽引力和速度的關(guān)系，知道在平直路面上牽引力與阻力相等時(shí)，速度最大．