Question

一個(gè)小球從傾角為37°的斜面上O點(diǎn)以初速v水平拋出，落在斜面上A點(diǎn)，如圖所示．小球拋出后經(jīng)過(guò)時(shí)間t=    時(shí)，離斜面最遠(yuǎn)．若第二次以水平速度v'．從同一位置同方向拋出，小球落在斜面上B點(diǎn)，兩次落至斜面時(shí)的動(dòng)能與拋出時(shí)動(dòng)能相比，其增量之比△E_k：△E′_k=2：5，則兩次拋出時(shí)的初速度大小之比為v_o：v'=    ．

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)小球的速度方向與斜面方向平行時(shí)，小球離斜面最遠(yuǎn)，根據(jù)速度的方向求出豎直方向上的分速度，從而求出小球經(jīng)歷的時(shí)間．
根據(jù)動(dòng)能定理求出下降的高度之比，從而求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比，通過(guò)豎直位移和水平位移的關(guān)系求出初速度大小之比．
解答：解：當(dāng)小球的速度方向與斜面方向平行時(shí)，小球離斜面最遠(yuǎn)．
有：tan37°=，解得．
則小球拋出后經(jīng)過(guò)的時(shí)間t=．
根據(jù)動(dòng)能定理mgh=△E_k，知下降的高度比為2：5．
根據(jù)h=，得t=，知下落的時(shí)間之比為．
由tan37°=，得初速度，初速度大小之比為v_o：v'=．
故答案為：，．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．