Question

用長(zhǎng)度為l的細(xì)繩懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球，將小球移至和懸點(diǎn)等高的位置使繩自然伸直．放手后小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球在最低點(diǎn)的勢(shì)能取做零，則小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中第一次動(dòng)能和勢(shì)能相等時(shí)重力的瞬時(shí)功率為（ ）
A．mg
B．mg
C．mg
D．mg

Answer 1

【答案】分析：小球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中機(jī)械能守恒，可以求得動(dòng)能和勢(shì)能相等時(shí)小球的速度的大小和與水平方向的夾角的大小，在根據(jù)P=mgvcosθ可以求得瞬時(shí)功率的大小．
解答：解：設(shè)小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中第一次動(dòng)能和勢(shì)能相等時(shí)的速度為v，此時(shí)繩與水平方向的夾角為θ，
則由機(jī)械能守恒定律得mglsinθ=mv²=mgl，
解得  sinθ=，v=           
即此時(shí)細(xì)繩與水平方向夾角為30°，
所以重力的瞬時(shí)功率為p=mgvcos30°=mg．所以C正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：在分析功率的時(shí)候，一定要注意公式的選擇，P=只能計(jì)算平均功率的大小，而P=Fv可以計(jì)算平均功率也可以是瞬時(shí)功率，取決于速度是平均速度還是瞬時(shí)速度．