如圖所示，在豎直平面的xOy坐標(biāo)系內(nèi)，Oy表示豎直向上方向．一個(gè)小球從坐標(biāo)原點(diǎn)沿Oy方向豎直向上拋出，初速度為v0＝4 m/s，小球在運(yùn)動(dòng)過程中除受到重力外還受到一個(gè)水平向右的恒力作用．它達(dá)到的最高點(diǎn)位置如圖中M點(diǎn)所示．求：

(1)小球在M點(diǎn)時(shí)的速度v1；

(2)在圖上標(biāo)出小球落回x軸時(shí)的位置N；

(3)小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的速度v2．

答案：
解析：

　　講析：(1)在豎直方向小球只受重力，從O→M速度由v0減小到0；在水平方向小球只受一個(gè)恒力作用，速度由0增大到v1，由圖知這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)平均速度大小之比為2∶3，因此v0∶v1＝2∶3，所以小球在M點(diǎn)時(shí)的速度v1＝6 m/s．

　　(2)由豎直分運(yùn)動(dòng)知，O→M和M→N經(jīng)歷的時(shí)間相同，因此水平位移大小之比為1∶3，故N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為12．

　　(3)小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的豎直分速度為v0，水平分速度為2v1，由此可得此時(shí)速度v2＝＝4m/s．

　　點(diǎn)評(píng)：研究曲線運(yùn)動(dòng)的一般方法就是正交分解法，將復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)互相垂直方向上的直線運(yùn)動(dòng)．一般以初速度或合外力的方向?yàn)樽鴺?biāo)軸進(jìn)行分解．


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如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一邊長為L的正方形區(qū)域處在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與正方形一邊平行．一質(zhì)量為m、帶電量為q的小球由某一邊的中點(diǎn)，以垂直于該邊的水平初速V0進(jìn)入該正方形區(qū)域．當(dāng)小球再次運(yùn)動(dòng)到該正方形區(qū)域的邊緣時(shí)，具有的動(dòng)能可能為（　　）

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如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半圓形軌道，圓心為O，一質(zhì)點(diǎn)小球從與圓心等高的圓形軌道上的A點(diǎn)以速度v0水平向右拋出，落于圓軌道上的C點(diǎn)，已知OC的連線與OA的夾角為θ，求小球從A到C的時(shí)間t=？（空氣阻力不計(jì)）

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精英家教網(wǎng)如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一個(gè)粗糙的
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圓弧軌道，其半徑R=0.4m，軌道的最低點(diǎn)距地面高度h=1.25m．質(zhì)量m=0.1kg的小滑塊從軌道的最高點(diǎn)由靜止釋放，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)以一定的水平速度離開軌道，落地點(diǎn)距軌道最低點(diǎn)的水平距離s=0.8m．空氣阻力不計(jì)，取g=l0m/s2，求：
（1）小滑塊離開軌道時(shí)的速度大�。�
（2）小滑塊在軌道上運(yùn)動(dòng)的過程中，摩擦力所做的功．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定兩個(gè)很靠近的同心圓形軌道，外軌道ABCD光滑，內(nèi)軌道A′B′C′D′的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分B′A′D′光滑，一質(zhì)量m=0.2kg的小球從軌道的最低點(diǎn)A，以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，球的尺寸略小于兩圓間距，已知圓形軌道的半徑R=0.32m，取g=10m/s2．
（1）若要使小球始終緊貼外圓做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，初速度v0至少為多少
（2）若v0=3.8m/s，經(jīng)過一段時(shí)間小球到達(dá)最高點(diǎn)，內(nèi)軌道對(duì)小球的支持力F=2N，則小球在這段時(shí)間內(nèi)克服摩擦力做的功是多少
（3）若v0=3.9m/s，經(jīng)過足夠長的時(shí)間后，小球?qū)⒃贐AD間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，則小球經(jīng)過最低點(diǎn)A時(shí)受到的支持力為多少？小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中減少的機(jī)械能是多少．

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