Question

11．如圖所示，兩個物體中間用一個不計質(zhì)量的輕桿相連．A、B兩物體質(zhì)量分別為m₁、m₂，它們和斜面間的滑動摩擦系數(shù)分別為μ₁、μ₂．當(dāng)它們在斜面上加速下滑時，關(guān)于桿的受力情況，以下說法正確的是（　　）

• A． 只要μ₁=μ₂，則桿的兩端既不受拉力也不受壓力
• B． 若μ₁=μ₂，m₁＜m₂，則桿受到壓力
• C． 若μ₁＞μ₂，m₁＜m₂，則桿一定受到壓力
• D． 若μ₁＜μ₂，m₁＞m₂，則桿受到壓力

Answer 1

分析 假設(shè)桿無彈力，根據(jù)牛頓第二定律分別求解出A和B的加速度，比較大小，然后判斷AB的相對運動趨勢，再判斷AB間彈力的方向．

解答 解：假設(shè)桿無彈力，滑塊受重力、支持力和滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
m₁gsinθ-μ₁gcosθ=ma₁
解得：a₁=g（sinθ-μ₁cosθ）；
同理a₂=gsinθ-μ₂cosθ；
A、若μ₁=μ₂，則a₁=a₂，兩個滑塊加速度相同，說明無相對滑動趨勢，故桿無彈力，故A正確；
B、若μ₁=μ₂，m₁＜m₂，則a₁=a₂，兩個滑塊加速度相同，說明無相對滑動趨勢，故桿無彈力，故B錯誤；
C、若μ₁＞μ₂，m₁＜m₂，則a₁＜a₂，兩個滑塊有靠近趨勢，故桿有壓力，故C正確；
D、若μ₁＜μ₂，m₁＞m₂，則a₁＞a₂，兩個滑塊有遠(yuǎn)離趨勢，故桿有拉力，故D錯誤；
故選：AC．

點評 本題關(guān)鍵先假設(shè)桿無彈力，然后根據(jù)牛頓第二定律求解出兩個加速度并判斷兩個滑塊的相對運動趨勢，不難．