如圖所示，光滑的平行導(dǎo)軌P、Q相距l＝1 m，處在同一水平面中，導(dǎo)軌左端接有如圖所示的電路，其中水平放置的平行板電容器C兩極板間距離d＝10 mm，定值電阻R1＝R3＝8 Ω，R2＝2 Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向下穿過(guò)導(dǎo)軌平面，當(dāng)金屬棒ab沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)(開(kāi)關(guān)S斷開(kāi))時(shí)，電容器兩極板之間質(zhì)量m＝1×10－14 kg，帶電荷量q＝－1×10－25 C的粒子恰好靜止不動(dòng)；當(dāng)S閉合時(shí)，粒子以加速度a＝7 m/s2向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，取g＝10 m/s2，求：

(1)金屬棒ab運(yùn)動(dòng)的速度多大？電阻多大？

(2)S閉合后，使金屬棒ab做勻速運(yùn)動(dòng)的外力的功率多大？

答案：
解析：

　　解：(1)帶電粒子在電容器兩極板間靜止時(shí)，受向上的電場(chǎng)力和向下的重力作用而平衡

　　求得電容器兩極板間的電壓：

　　由于粒子帶負(fù)電，可知上極板電勢(shì)高．

　　由于S斷開(kāi)，R1上無(wú)電流，R2、R3上電壓等于U1，電路中的感應(yīng)電流．

　　即通過(guò)R2、R3的電流強(qiáng)度為：

　　由閉合電路歐姆定律可知：ab切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：　�、�

　　其中r為ab金屬棒的電阻．

　　當(dāng)閉合S后，帶電粒子向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有：

　　求得S閉合后電容器兩極板間的電壓

　　

　　這時(shí)電路中的感應(yīng)電流為：

　　根據(jù)閉合電路歐姆定律有：　�、�

　　將已知量代入①②求得

　　又因：

　　即金屬棒做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為3 m/s，電阻r＝2 Ω．

　　(2)S閉合后，通過(guò)ab的電流I2＝0.15 A，ab所受安培力F2＝BLI＝0.4×1×0.15＝0.06 N

　　ab以速度v＝3 m/s勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受外力必與安培力F2大小相等，方向相反，即F＝0.06 N．

　　方向向右(與v同向)，可見(jiàn)外力F的功率為：P＝Fv＝0.06×3＝0.18 W


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，光滑的平行金屬導(dǎo)軌與水平面夾角為45°，兩導(dǎo)軌相距0.2m，導(dǎo)軌上有質(zhì)量m為0.4kg的金屬棒MN．當(dāng)MN棒中通以2A的電流時(shí)，金屬棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，整個(gè)裝置處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中（g取10m/s2），求：
（1）棒MN中的電流方向；
（2）棒MN所受磁場(chǎng)力的大小和方向；
（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，光滑的平行導(dǎo)軌傾角為θ，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌中接入電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r的直流電源．電路中有一阻值為R的電阻，其余電阻不計(jì)，將質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒由靜止釋放，求導(dǎo)體棒在釋放瞬間的加速度的大小．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，光滑的平行金屬導(dǎo)軌水平放置，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)=1m，左側(cè)接一阻值為R=0.3Ω的電阻，區(qū)域efgh內(nèi)存在垂直軌道平面向下的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T，磁場(chǎng)的寬度為d=1m；一質(zhì)量為m=1kg，電阻為r=0.2Ω的金屬棒MN置于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，受到F=0.5v+0.4（N）（v為金屬棒運(yùn)動(dòng)速度）的水平力作用，從磁場(chǎng)的左邊界ef由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，測(cè)得電阻兩端電壓隨時(shí)間均勻增大．
（1）若撤去水平力后棒的速度v隨位移x的變化規(guī)律滿(mǎn)足v=v0-
B2L2m(R+r)
?x，且棒在運(yùn)動(dòng)到gh處時(shí)恰好靜止，則水平力F作用的時(shí)間t為多少？
（2）若在棒未出磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)撤去水平力F，畫(huà)出棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度v隨位移x變化的各種可能的圖線．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示水平光滑的平行金屬導(dǎo)軌，左端接有電阻R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B豎直向下分布在導(dǎo)軌所在空間內(nèi)，質(zhì)量一定的金屬棒PQ垂直于導(dǎo)軌放置．今使棒以一定的初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其通過(guò)位置a、b時(shí)，速率分別為va、vb，到位置c時(shí)棒剛好靜止．設(shè)導(dǎo)軌與棒的電阻均不計(jì)、a、b與b、c的間距相等，則金屬棒在由a→b與b→c的兩個(gè)過(guò)程中下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2013?普陀區(qū)一模）如圖所示，光滑的平行導(dǎo)軌P、Q相距L=1m，處在同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌左端接有如圖所示的電路．其中水平放置的兩平行金屬板間距離d=10mm，定值電阻R1=R3=8Ω，R2=2Ω，金屬棒ab電阻r=2Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.3T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向下穿過(guò)導(dǎo)軌平面．金屬棒ab沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電鍵S閉合時(shí)，兩極板之間質(zhì)量m=1×10-14kg、帶電荷量q=-1×10-15C的粒子以加速度a=7m/s2向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，兩極板間的電壓為
0.3
0.3
V；金屬棒ab運(yùn)動(dòng)的速度為
4
4
m/s．

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