Question

【題目】如圖所示是一種液體深度自動監(jiān)測儀示意圖，在容器的底部水平放置一平面鏡，在平面鏡上方有一光屏與平面鏡平行，激光器發(fā)出的一束光線以60°的入射角到液平面上，進(jìn)入液體中的光線經(jīng)平面鏡反射后再從液體的上表面射出，打出光屛上形成一亮點，液體的深度變化后光屏上亮點向左移動了2 dm，已知該液體的折射率n= ．真空中光速c=3.0×108m/s，不考慮經(jīng)液面反射的光線，求：
①液面高度的變化量；
②液體的深度變化前后激光從發(fā)出到打到光屏上的時間變化了多少？

Answer 1

【答案】解：①光路圖所示．

設(shè)入射角為α，折射角為β，原來液面深度為h，液面深度增加△h，屏上光點移動的距離
s=2 dm
根據(jù)折射定律 n= 得 β=30°
由幾何關(guān)系得
2htanβ+2△htanα=2（△h+h）tanβ+s
得△h=
代入解得△h=1.5dm
②光在該液體中的傳播速度為 v= = m/s
液體的深度變化前后激光從發(fā)出到打到光屏上的時間變化為△t= ﹣ =0
答：①液面高度的變化量為1.5dm；
②液體的深度變化前后激光從發(fā)出到打到光屏上的時間變化了0．
【解析】①畫出光路圖，通過數(shù)學(xué)幾何關(guān)系結(jié)合折射定律求出液面高度的變化量．②根據(jù)v= 求出光在液體中傳播的速度大小．分別求出光在液體深度變化前后在上升高度這段過程中運行的時間，從而求出時間的變化量．
【考點精析】本題主要考查了光的折射的相關(guān)知識點，需要掌握光由一種介質(zhì)射入另一種介質(zhì)時，在兩種介質(zhì)的界面上將發(fā)生光的傳播方向改變的現(xiàn)象叫光的折射才能正確解答此題．