Question

如圖所示，電阻不計(jì)的平行光滑軌道傾斜固定于絕緣水平地面上，其下部分寬度為L，上部分的寬度為2L。導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量為m、電阻為R，它所在的軌道足夠長；導(dǎo)體棒cd的質(zhì)量為2m、電阻為2R，通過與斜面平行的不可伸長的輕繩、以及光滑的滑輪與放置于地面上的物體M相連且永遠(yuǎn)保持靜止。兩個(gè)導(dǎo)體棒始終都和導(dǎo)軌垂直，斜面的傾角為θ，磁感強(qiáng)度為B方向垂直于斜面。ab導(dǎo)體棒由靜止開始下滑，求：

①ab導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的最大速度。

②ab導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)重力的功率、與整個(gè)回路的電功率是否等大？通過計(jì)算說明。

③為使導(dǎo)體棒cd靜止，物體M的最小質(zhì)量為多大？

Answer 1

①②等大 ③M≥4mSinθ

解析:

①ab導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的最大速度時(shí)：

mgSinθ=BIι…………………………2分

I=BιV/3R…………………………………2分

………………………2分

②ab導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)重力的功率、

P₁= V mgSinθ=………………………3分

整個(gè)回路的電功率

P₂=………………………………3分

通過計(jì)算說明是等大。

③對(duì)cd分析Mg= 2mgSinθ+ 2BIι= 4mgSinθ…………………3分

M≥4mSinθ…………………………………………………………3分