Question

如圖C-1所示，已知保護(hù)電阻R₀=0.5Ω，求：
（1）當(dāng)電阻箱R讀數(shù)為多少時(shí)， 電源輸出功率P_出最大，并求這個(gè)最大值.
（2）當(dāng)電阻箱R讀數(shù)為多少時(shí)，電阻箱R消耗的功率P_R最大，并求這個(gè)最大值.
（3）當(dāng)電阻箱R讀數(shù)為多少時(shí)，保護(hù)電阻R₀消耗的功率最大， 并求這個(gè)最大值.
某同學(xué)套用以上的結(jié)論，把R與電源內(nèi)阻r算在一起，這樣解：當(dāng)R₀=R+r，即R=R₀-r時(shí)，電阻R₀消耗的功率最大.但計(jì)算時(shí)發(fā)現(xiàn)結(jié)果為負(fù)，顯然是錯(cuò)誤的.請問錯(cuò)在何處？應(yīng)怎樣解？
（4）設(shè)電阻箱R的變化范圍為0~10Ω，分別求R的讀數(shù)為多少時(shí)，電源內(nèi)阻消耗的功率最大和最小，并求這兩個(gè)值.

Answer 1

（1）由電功率公式得P_出=R_外=，當(dāng)R_外=，當(dāng)R_外=r時(shí)，P_出最大，即R=r-R₀=1-0.5=0.5（Ω）時(shí)，P_出max==9W.
（2）這時(shí)要把保護(hù)電阻R_０與電源內(nèi)阻r算在一起，據(jù)以上結(jié)論，當(dāng)R=R_０+r即R=1+0.5=1.5（Ω）時(shí)，．

（3）電阻消耗的功率為，因R_０是常量，而R是變量，所以R最小時(shí)，P′最大，即R=0時(shí)，．某同學(xué)錯(cuò)誤的原因在于沒搞清變量與常量.
（4）電源內(nèi)阻消耗的功率為
P=，其中，R為變量.
所以R最大時(shí)，P最�。籖最小時(shí)，P最大；
R=10Ω時(shí)

【試題分析】