如圖5-6-2所示，長L的細(xì)繩的一端系住一質(zhì)量為m的小球，另一端懸于光滑水平面上方h處，h＜L.當(dāng)小球緊壓在水平面上以轉(zhuǎn)速n (r/s)做勻速圓周運(yùn)動時，水平面受到的壓力多大？為使小球不離開水平光滑面，最大轉(zhuǎn)速n0為多少？

圖5-6-2

解析：小球在水平面上做勻速圓周運(yùn)動，所受到的合力全部提供向心力，此合力可由正交分解的方法求得.轉(zhuǎn)速n較小時，小球除受mg、繩子的拉力FT外，還受到光滑水平面對它的支持力FN的作用.n增大時，支持力減小，當(dāng)FN=0時，則為臨界情況，對應(yīng)著球不離開此水平面的最大轉(zhuǎn)速n，也是球不接觸此水平面的最小轉(zhuǎn)速，或是球離開此平面的最小轉(zhuǎn)速.

對小球，豎直方向受力平衡，故有

FN+FTcosθ=mg                                ①

水平方向有

FTsinθ=m(2πn)2Lsinθ                          ②

由幾何關(guān)系有

cosθ=h/L                                    ③

聯(lián)立①②③式得

FN=mg-m(2πn)2h

球剛要離開此水平面時有FN=0

由上式得m(2πn)2h=mg                       ④

所以n0=.

答案：n0=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

核聚變反應(yīng)需要幾百萬度以上的高溫，為把高溫條件下高速運(yùn)動的離子約束在小范圍內(nèi)（否則不可能發(fā)生核反應(yīng)），通常采用磁約束的方法（托卡馬克裝置）．如圖5-6-18所示，環(huán)狀勻強(qiáng)磁場圍成中空區(qū)域，中空區(qū)域中的帶電粒子只要速度不是很大，都不會穿出磁場的外邊緣而被約束在該區(qū)域內(nèi)．設(shè)環(huán)狀磁場的內(nèi)半徑為R1=0.5m，外半徑R2=1.0m，磁場的磁感強(qiáng)度B=1.0T，若被束縛帶電粒子的荷質(zhì)比為q/m=4×107C/㎏，中空區(qū)域內(nèi)帶電粒子具有各個方向的速度．
求：（1）粒子沿環(huán)狀的半徑方向射入磁場，不能穿越磁場的最大速度．
（2）所有粒子不能穿越磁場的最大速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

某同學(xué)在探究功與物體速度變化的關(guān)系實驗中，設(shè)計了如圖5-6-2所示的實驗.將紙帶固定在重物上，讓紙帶穿過電火花計時器或打點計時器.先用手提著紙帶，使重物靜止在靠近計時器的地方.然后接通電源，松開紙帶，讓重物自由下落，計時器就在紙帶上打下一系列小點.得到的紙帶如圖所示，O點為計時器打下的第1個點，該同學(xué)對數(shù)據(jù)進(jìn)行了下列處理；取OA=AB=BC，并根據(jù)紙帶算出了A、B、C三點的速度分別為vA=0.12 m/s,vB=0.17 m/s,vC=0.21 m/s.

圖5-6-2

根據(jù)以上數(shù)據(jù)你能否大致判斷W∝v2？

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科目：高中物理 來源： 題型：

重2 t的飛機(jī)以100 m/s的速度沿水平圓周盤旋，如圖5-6-13所示.若飛機(jī)旋轉(zhuǎn)一周用20π s，則飛機(jī)機(jī)翼傾角α=________，飛機(jī)所受升力為_________N.

圖5-6-13

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科目：高中物理 來源： 題型：

在上面的實驗中作出的W-v曲線如圖5-6-2所示，應(yīng)為（    ）

圖5-6-2

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