Question

（2010?成都三模）我國在今、明兩年將發(fā)射10顆左右的導(dǎo)航衛(wèi)星，預(yù)計在2015年建成由30多顆衛(wèi)星組成的“北斗二號”衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)，此系統(tǒng)由中軌道、高軌道和同步軌道衛(wèi)星等組成．現(xiàn)在正在服役的“北斗一號”衛(wèi)星定位系統(tǒng)的三顆衛(wèi)星都定位在距地面36000km的地球同步軌道上．而美國的全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)（簡稱GPS）由24顆衛(wèi)星組成，這些衛(wèi)星距地面的高度均為20000km．則下列說法中正確的是（　　）

A．“北斗一號”系統(tǒng)中的三顆衛(wèi)星的質(zhì)量必須相等

B．GPS的衛(wèi)星比“北斗一號”的衛(wèi)星周期短

C．“北斗二號”中的每顆衛(wèi)星一定比“北斗一號”中的每顆衛(wèi)星的加速度大

D．“北斗二號”中軌道衛(wèi)星的線速度大于高軌道衛(wèi)星的線速度

Answer 1

分析：由萬有引力提供向心力的周期表達(dá)式，可以知道，北斗一號的三顆衛(wèi)星，其質(zhì)量不必相等
由萬有引力提供向心力的周期表達(dá)式，可以知道，GPS與北斗一號的周期長短關(guān)系
由萬有引力提供向心力可以知道加速度與軌道半徑有關(guān)系，
萬有引力提供向心力的速度表達(dá)式，可知軌道越低，線速度越大．

解答：解：
A：萬有引力提供向心力的周期表達(dá)式：G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

可以知道，北斗一號的三顆衛(wèi)星周期一樣，其質(zhì)量不必相等，故A錯誤
B：由萬有引力提供向心力的周期表達(dá)式：G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

，可得：T=

4π2r3 GT2

，可知GPS比北斗一號的周期短，故B正確
C：由萬有引力提供向心力：G

Mm

r2

=ma，得：a=G

M

r2

，可以知道加速度與軌道半徑有關(guān)系，而北斗二號中的高軌道衛(wèi)星，其加速度一定比北斗一號的小，故C錯誤
D：萬有引力提供向心力的速度表達(dá)式G

Mm

r2

=m

v2

r

，得：v=

GM r

，可知軌道越低，線速度越大，故北斗二號中軌道衛(wèi)星的線速度大于高軌道衛(wèi)星的線速度．故D正確．
故選BD

點(diǎn)評：重點(diǎn)是要知道各衛(wèi)星的軌道高低，由此才能來判定周期，加速度，線速度等問題．另要知道衛(wèi)星除萬有引力，其余各個量與其質(zhì)量無關(guān)．