Question

5．如圖所示，用一根橫截面積為s的粗細(xì)均勻的硬導(dǎo)線做成一個(gè)半徑為R的圓環(huán)，把圓環(huán)一半置于均勻變化的磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間的變化率$\frac{△B}{△t}$=k（k＞0），ab為圓環(huán)的一條直徑，導(dǎo)線的電阻率為ρ，則下列說(shuō)法中不正確的是（　�。�

• A． 圓環(huán)具有擴(kuò)張的趨勢(shì)
• B． 圓環(huán)中產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流
• C． 圖中ab兩點(diǎn)間的電壓大小為$\frac{1}{2}$kπR²
• D． 圓環(huán)中感應(yīng)電流的大小為$\frac{kRs}{4ρ}$

Answer 1

分析 本題考查了電磁感應(yīng)與電路的結(jié)合，對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題要明確誰(shuí)是電源，電源的正負(fù)極以及外電路的組成，本題中在磁場(chǎng)中的半圓磁通量發(fā)生變化，因此為電源，根據(jù)楞次定律可以判斷電流方向；外電路為另一半圓與之串聯(lián)，因此電路的內(nèi)外電阻相同，注意ab兩點(diǎn)之間電壓為路端電壓．

解答 解：AB、由楞次定律可知，線圈有收縮的趨勢(shì)，且產(chǎn)生順時(shí)針的感應(yīng)電流，故A、B錯(cuò)誤；
C、ab之間的電壓是路端電壓，不是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，故C錯(cuò)誤；
D、感應(yīng)電流I=$\frac{E}{r}$，E=$\frac{kπ{R}^{2}}{2}$，r=$ρ\frac{2πR}{s}$，解得，感應(yīng)電流的大小為I=$\frac{kRs}{4ρ}$，故D正確．
本題選擇錯(cuò)誤的，故選：ABC．

點(diǎn)評(píng) 考查學(xué)生應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律解決物理問(wèn)題的能力，正確應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律以及閉合電路歐姆定律是解本題的關(guān)鍵，本題易錯(cuò)點(diǎn)一是求電動(dòng)勢(shì)時(shí)容易誤認(rèn)為面積為圓的面積，二是求ab兩點(diǎn)之間電壓時(shí)誤求成電動(dòng)勢(shì)．