Question

1．某實(shí)驗(yàn)下組在利用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓�加速度的�?shí)驗(yàn)中：
（1）他們裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺從懸點(diǎn)量到擺球的最低端的長(zhǎng)度L=0.9990m，再用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑，結(jié)果如圖所示，則該擺球的直徑為12.0mm，單擺擺長(zhǎng)為0.9930m．

（2）小組成員在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中有如下說(shuō)法，其中正確的是CD（填選項(xiàng)前的字母）．
A．把單擺從平衡位置拉開5°的偏角，并在釋放擺球的同時(shí)開始計(jì)時(shí)
B．測(cè)量擺球通過(guò)最低點(diǎn)100次的時(shí)間t，則單邊周期為$\frac{t}{100}$
C．用懸線的長(zhǎng)度加擺球的直徑作為擺長(zhǎng)，代入單擺周期公式計(jì)算得到的重力加速度值偏大
D．選擇密度較小的擺球，測(cè)得的重力加速度值誤差較大．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺的示數(shù)；擺線長(zhǎng)度與半球半徑之和是單擺的擺長(zhǎng)．
（2）擺角很小的情況下單擺的振動(dòng)才是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；單擺擺球經(jīng)過(guò)平衡位置的速度最大，最大位移處速度為0，在平衡位置計(jì)時(shí)誤差最��；由單擺的周期公式得出重力加速度的表達(dá)式，結(jié)合重力加速度的表達(dá)式判斷測(cè)量的誤差．

解答 解：（1）由圖示游標(biāo)卡尺可知，擺球的直徑為：12mm+0×0.1mm=12.0mm，單擺的擺長(zhǎng)為：L-$\fracd1tvtgp{2}$=0.9990m-$\frac{0.0120m}{2}$=0.9930m；
（2）A、把單擺從平衡位置拉開5°的偏角，為減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)在擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，故A錯(cuò)誤；
B、測(cè)量擺球通過(guò)最低點(diǎn)100次的時(shí)間t，則單邊周期為：T=$\frac{t}{\frac{100}{2}}$=$\frac{t}{50}$，故B錯(cuò)誤；
C、由單擺周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知重力加速度為：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，用懸線的長(zhǎng)度加擺球的直徑作為擺長(zhǎng)，所測(cè)擺長(zhǎng)L偏大，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，計(jì)算得到的重力加速度值偏大，故C正確；
D、為減小實(shí)驗(yàn)誤差擺球應(yīng)選擇密度大而體積小的球，選擇密度較小的擺球，測(cè)得的重力加速度值誤差較大，故D正確；
故選：CD；
故答案為：（1）12.0，0.9930；（2）CD．

點(diǎn)評(píng) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種理想的運(yùn)動(dòng)模型，單擺只有在擺角很小，空氣阻力影響不計(jì)的情況下單擺的振動(dòng)才可以看成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，要知道影響實(shí)驗(yàn)結(jié)論的因素．