Question

沿直線做勻加速運(yùn)動(dòng)的某物體，牽引一條通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期T=0.02s，取下紙帶后，由某一計(jì)時(shí)點(diǎn)開始，每隔五個(gè)點(diǎn)剪下一段紙帶，按圖那樣貼在直角坐標(biāo)平面上，彼此不留間隙，也不要重疊．紙帶下端都要準(zhǔn)確地與橫軸重合，每一條紙帶的左邊準(zhǔn)確地與縱軸平行，圖的縱軸上已標(biāo)出了每條紙帶的長(zhǎng)度L（單位：mm）．今以橫軸為時(shí)間軸，令每條紙帶的寬度代表一個(gè)時(shí)間單位：0.1s，以縱軸為速度軸，縱軸上原來(lái)標(biāo)的每毫米代表一個(gè)速度單位：10mm/s．
（1）在每段紙帶的上邊緣中點(diǎn)畫“?”作為計(jì)數(shù)點(diǎn)，在新的坐標(biāo)里每個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示

相對(duì)應(yīng)的單位時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度

．
（2）畫一直線，使盡可能多的計(jì)數(shù)點(diǎn)落在此直線上，并使直線兩側(cè)的計(jì)數(shù)點(diǎn)數(shù)目大致相等，這條直線便是運(yùn)動(dòng)物體的

速度-時(shí)間

圖線．
（3）求出上述直線的斜率，可知運(yùn)動(dòng)物體的加速度a=

0.75

m/s²．

Answer 1

分析：本題使用的方法是等效代替法解題，它們的長(zhǎng)度分別等于x=v_平均t，因?yàn)榧魯嗟募垘�所用的時(shí)間都是t=0.1s，即時(shí)間t相等，所以紙帶的長(zhǎng)度之比等于此段紙帶的平均速度之比；而此段紙帶的平均速度等于這段紙帶中間時(shí)刻的速度，最后得出結(jié)論紙帶的長(zhǎng)度之比等于此段紙帶的平均速度之比，還等于各段紙帶中間時(shí)刻的速度之比，即紙帶的高度之比等于中間時(shí)刻速度之比．根據(jù)圖象的斜率求出小車的加速度．

解答：解：（1）因?yàn)榧魯嗟募垘�所用的時(shí)間都是t=0.1s，即時(shí)間t相等，所以紙帶的長(zhǎng)度之比等于此段紙帶的平均速度之比；而此段紙帶的平均速度等于這段紙帶中間時(shí)刻的速度，最后得出結(jié)論紙帶的長(zhǎng)度之比等于此段紙帶的平均速度之比，還等于各段紙帶中間時(shí)刻的速度之比，即紙帶的高度之比等于中間時(shí)刻速度之比．在每段紙帶的上邊緣中點(diǎn)畫“?”作為計(jì)數(shù)點(diǎn)，在新的坐標(biāo)里每個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示相對(duì)應(yīng)的單位時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．
（2）畫一直線，使盡可能多的計(jì)數(shù)點(diǎn)落在此直線上，并使直線兩側(cè)的計(jì)數(shù)點(diǎn)數(shù)目大致相等，這條直線便是運(yùn)動(dòng)物體的速度-時(shí)間  圖線．
（3）速度-時(shí)間直線的斜率表示加速度，可知運(yùn)動(dòng)物體的加速度a=

△v

△t

=0.75m/s²．
故答案為：（1）相對(duì)應(yīng)的單位時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度
（2）速度-時(shí)間     （3）0.75

點(diǎn)評(píng)：要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．