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10.如圖所示,質(zhì)量為m的物體A靜止在傾角為θ=30°、質(zhì)量為M的斜面體B上.現(xiàn)用水平力F推物體A,在F由零增大至3mg2再逐漸減為零的過程中,A和B始終保持靜止.對此過程下列說法正確的是( �。�
A.地面對B的支持力大于(M+m)g
B.A對B的壓力的最小值為3mg2,最大值為33mg4
C.A受到摩擦力的最小值為0,最大值為mg4
D.A受到摩擦力的最小值為mg2,最大值為3mg4

分析 對AB組成的整體受力分析,根據(jù)平衡條件判斷地面對B的支持力,對A受力分析,根據(jù)垂直于斜面方向受力平衡結合牛頓第三定律,求出A對B壓力的最小值和最大值,根據(jù)沿斜面方向受力平衡求出摩擦力的表達式,從而判斷摩擦力的最大值和最小,注意摩擦力的方向可能向上,也可能向下.

解答 解:A、對AB組成的整體受力分析,整體受力平衡,豎直方向受到重力和地面對B的支持力,所以地面對B的支持力等于(M+m)g,故A錯誤;
B、對A受力分析,受到重力、支持力、拉力和摩擦力作用,
垂直于斜面方向有:N=mgcos30°+Fsin30°,當F=0時,N最小,最小為Nmin=mgcos30°=32mg,
當F=32mg時,N最大,最大為Nmax=mgcos30°+32mg×12=334mg
根據(jù)牛頓第三定律可知對B壓力的最小值為32mg,最大值為334mg,故B正確;
C、沿著斜面方向,當Fcos30°=mgsin30°即F=33mg時,摩擦力為零,
當F33mg時,靜摩擦力方向沿斜面向上,如圖所示:

摩擦力f=mgsin30°-Fcos30°,當F=0時,f最大,fmax=mgsin30°=12mg,
當F33mg,靜摩擦力方向向下,
則摩擦力f′=Fcos30°-mgsin30°,當F=32mg時,f最大,fmax=32mg×3212mg=14mg,
綜上可知,所受摩擦力的最小值為0,最大值為12mg,故CD錯誤.
故選:B

點評 解決本題的關鍵能夠正確地受力分析,運用共點力平衡進行求解,注意整體法和隔離法的運用,特別注意此過程中,A受到的靜摩擦力的方向可能向上,也可能向下,難度適中.

練習冊系列答案
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A.t′=12t1,d=34sB.t′=13t1,d=59sC.t′=14t1,d=916sD.t′=t1,d=s

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A.若虛線為電場線,則粒子在A點的動能大于在B點的動能
B.若虛線為電場線,則粒子在A點的電勢小于在B點的電勢
C.若虛線為等勢面,則粒子在A點的動能大于在B點的動能
D.若虛線為等勢面,則粒子在A點的電勢能大于在B點的電勢能

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5.如圖所示,在xOy豎直平面內(nèi)有一半徑為R與y軸相切于O點的圓,圓上一點P的坐標為(R,R),平行于x軸的直線與圓相切于P點.除該圓形區(qū)域外,xOy平面內(nèi)均存在相互垂直的勻強磁場和勻強電場,磁感應強度大小為B,方向垂直紙面向里.現(xiàn)從P點向y≥R一側沿xOy的各個不同方向發(fā)射帶正電的微粒,微粒的質(zhì)量為m,電荷量為q,速度大小相同,在電場和磁場區(qū)域做勻速圓周運動,均能平行于沿x軸的正方向進入圓形區(qū)域.重力加速度為g,圓形區(qū)域的邊界在電場磁場中.
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