Question

如圖所示，水平放置的圓盤半徑為R＝1m，在其邊緣C點固定一個高度不計的小桶，在圓盤直徑CD的正上方放置一條水平滑道AB，滑道與CD平行．滑道右端B與圓盤圓心O在同一豎直線上，其高度差為h＝1.25m.在滑道左端靜止放置質(zhì)量為m＝0.4kg的物塊(可視為質(zhì)點)，物體與滑道間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2.當用一大小為F＝4N的水平向右拉力拉動物塊的同時，圓盤從圖示位置以角速度ω＝2πrad/s，繞穿過圓心O的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，拉力作用一段時間后撤掉，物塊在滑道上繼續(xù)滑行，由B點水平拋出，恰好落入小桶內(nèi)，重力加速度取10m/s².

(1)求拉力作用的最短時間；

(2)若拉力作用時間為0.5s，求所需滑道的長度．

 

Answer 1

【答案】

(1)0.3s　(2)4m

【解析】

試題分析：盤轉(zhuǎn)過一圈時落入，拉力時間最短；

盤轉(zhuǎn)過一圈時間：；

物塊在滑道上先加速后減速，最終獲得：

物塊滑行時間、拋出在空中時間與圓盤周期關(guān)系：由上兩式得：

故拉力作用的最短時間為0.3s．

物塊平拋：；

物塊離開滑道時的速度：拉動物塊的加速度，由牛頓第二定律；得：

撤去外力后，由牛頓第二定律：；得：

勻加速運動的位移，勻加速運動的速度．

勻減速運動的位移

板長．

故所需滑道的長度為4m．

考點：牛頓第二定律；

點評：解決本題的關(guān)鍵知道物塊整個過程的運動：勻加速直線運動、勻減速直線運動和平拋運動，知道三個過程的運動時間與圓盤轉(zhuǎn)動的時間相等．以及熟練運用運動學公式．