Question

【題目】如圖所示，將一個(gè)斜面放在小車上面固定，斜面傾角θ=37°，緊靠斜面有一質(zhì)量為5kg的光滑球，取重力加速度g＝10 m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8，則：試求在下列狀態(tài)下：

(1)小車向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，斜面和小車對(duì)小球的彈力大小分別是多少？

(2)小車向右以加速度3m/s2做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，斜面和小車對(duì)小球的彈力大小分別是多少？

(3)小車至少以多大的加速度運(yùn)動(dòng)才能使小球相對(duì)于斜面向上運(yùn)動(dòng)。

Answer 1

【答案】(1)0 ，50N　(2)25N ，30N (3)7.5m/s2

【解析】

(1)小車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球隨之一起勻速運(yùn)動(dòng)，合力為零，斜面對(duì)小球的彈力大小為0，豎直方向上小車對(duì)小球的彈力等于小球重力，即：

否則小球的合力不為零，不能做勻速運(yùn)動(dòng).

(2)小車向右以加速度a1=3m/s2做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)受力分析如圖所示，有：

代入數(shù)據(jù)解得：N1=25N，N2=30N

(3)要使小球相對(duì)于斜面向上運(yùn)動(dòng)，則小車對(duì)小球彈力為0，球只受重力和斜面的彈力，受力分析如圖，有：

代入數(shù)據(jù)解得：

答：(1)小車向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，斜面對(duì)小球的彈力為0和小車對(duì)小球的彈力為50N

(2)小車向右以加速度3m/s2做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，斜面和小車對(duì)小球的彈力大小分別是N1=25N，N2=30N.

(3)小車至少以加速度向右運(yùn)動(dòng)才能使小球相對(duì)于斜面向上運(yùn)動(dòng)。