如圖所示,小車上有一豎直桿,總質(zhì)量為M,桿上套有一塊質(zhì)量為m的木塊,桿與木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,小車靜止時(shí)木塊可沿桿自由滑下.問(wèn):必須對(duì)小車施加多大的水平力讓車在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí),木塊才能勻速下滑?

解:設(shè)小車的加速度為a.
對(duì)木塊:
豎直方向:受到重力mg和滑動(dòng)摩擦力f,木塊勻速下滑時(shí),則有 f=mg
水平方向:受到桿的彈力N,則有 N=ma,
又f=μN(yùn)
聯(lián)立以上三式,得 a=
對(duì)整體,根據(jù)牛頓第二定律得:
水平方向:F=(M+m)a
解得,
答:小車施加(M+m)g的水平力讓車在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí),木塊才能勻速下滑.
分析:木塊豎直方向勻速下滑,水平方向具有與小車相同的加速度.分析木塊豎直方向的受力:重力mg和滑動(dòng)摩擦力f,二力平衡,即可得到滑動(dòng)摩擦力f,由f=μN(yùn),求出桿對(duì)木塊的彈力,根據(jù)牛頓第二定律求出木塊水平方向的加速度,小車與木塊水平方向有相同的加速度,再對(duì)整體根據(jù)牛頓第二定律求出水平力F的大。
點(diǎn)評(píng):本題運(yùn)用正交分解法研究木塊的受力情況,再運(yùn)用整體法,根據(jù)牛頓第二定律即可求解水平力F.
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