Question

4．如圖，一豎直平面右側(cè)有水平向里的勻強磁場，一帶電量為q質(zhì)量為m的粒子從豎直平面的O以初速度v₀水平進入勻強磁場，經(jīng)過時間T從豎直平面的P點離開磁場，問：
（1）粒子帶什么電？
（2）OP間的距離是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)方向確定洛倫茲力方向，再由左手定則判斷電性．
（2）OP間的距離等于粒子軌道直徑，由洛倫茲力等于向心力，求軌道半徑，再求OP．

解答 解：（1）粒子進入磁場后向下偏轉(zhuǎn)，所受的洛倫茲力向下，由左手定則知粒子帶負電．
（2）粒子在磁場中做勻速圓周運動，設(shè)軌道半徑為r，由題意可知：
  S_op=2r   …①
由牛頓第二定律得：
qBv₀=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$    …②
解①、②得：
S_op=$\frac{2m{v}_{0}}{qB}$ …③
答：（1）粒子帶負電．
（2）OP間的距離是$\frac{2m{v}_{0}}{qB}$．

點評 本題是粒子在磁場中圓周運動的軌跡問題，關(guān)鍵是運用幾何知識求出半徑，再結(jié)合洛倫茲力等于向心力處理．