（2008?福州模擬）“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星在空中運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化示意圖如圖所示．衛(wèi)星由地面發(fā)射后，經(jīng)過發(fā)射軌道進(jìn)入停泊軌道，在停泊軌道經(jīng)過調(diào)速后進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，再次調(diào)速后進(jìn)人工作軌道．已知衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道的運(yùn)行半徑分別為r1和r2，地球半徑為R1，月球半徑為R2．地球表面重力加速度為g，月球表面重力加速度為
g
6
．則衛(wèi)星在停泊軌道上運(yùn)行的線速度為
R1
g
r1
R1
g
r1
；在工作軌道上運(yùn)行的周期為
2π
R2
6r2
g
2π
R2
6r2
g
．
分析：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力表示出線速度和周期．運(yùn)用黃金代換式GM=gR2可得最終結(jié)果．
解答：解：
衛(wèi)星停泊軌道是繞地球運(yùn)行，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力：
G
Mm
r12
=m
v2
r1

解得：
v=
GM
r1

由黃金代換GM=gR1代入解得：
v=R1
g
r1

衛(wèi)星在工作軌道是繞月球運(yùn)行，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力：
G
M′m
R22
=mR2
4π2
T2

解得：
T=
4π2R23
GM′

在月球表面運(yùn)用黃金代換式GM′=
g
6
R2代入得：
T=
2π
R2
6r2
g

故答案為：R1
g
r1
；
2π
R2
6r2
g
．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力．注意不同的中心體對(duì)應(yīng)不同的質(zhì)量和半徑．
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0.8
0.8
m，振動(dòng)周期為
4
4
s，圖乙表示質(zhì)點(diǎn)
L
L
（從質(zhì)點(diǎn)K、L、M、N中選填）的振動(dòng)圖象．該波的波速為
0.5
0.5
m/s．

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使其開始在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)輕繩突然斷開，已知最后小球落在距初始位置水平距離為4R的地面上，重力加速度為g．試求：（圖中所標(biāo)初速度v0的數(shù)值未知）
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