如圖14所示,用絕緣管做成的圓形軌道豎直放置，圓心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，在Ⅰ、Ⅱ象限有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在第Ⅳ象限有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng).一個(gè)帶電荷量為+q、質(zhì)量為m的小球B放在管中的最低點(diǎn)，另一個(gè)帶電荷量也是+q、質(zhì)量也是m的小球A從圖中位置由靜止釋放開始運(yùn)動(dòng)，球A在最低點(diǎn)處與B相碰并粘在一起向上滑，剛好能通過(guò)最高點(diǎn).不計(jì)一切摩擦，電荷量保持不變，軌道半徑為R，R遠(yuǎn)大于管道的內(nèi)徑，小球直徑略小于管道內(nèi)徑，小球可看成質(zhì)點(diǎn).試求：

圖14

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E；

（2）若小球第二次到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，剛好對(duì)軌道無(wú)壓力，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B.

解析：(1)設(shè)A球到最低點(diǎn)碰B前速度為v1，碰B后速度是v2,則

mgR+qER=mv12                                                             ①

mv1=2mv2,所以v2=v1                                                         ②

達(dá)最高點(diǎn)速度是0,且磁場(chǎng)力不做功,所以×2mv22=2mg·2R                         ③

代入①②式得:E=.                                                        ④

(2)第二次到最高點(diǎn)對(duì)軌道無(wú)壓力,則有2mg+2qv3B=2m×⑤×2mv32=2qER⑥得B=.                                                                 ⑦

答案：(1)  (2)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

A．如圖甲所示，質(zhì)量為m的不帶電絕緣小物塊B靜止在b點(diǎn)，絕緣水平軌道abc與絕緣光滑圓弧軌道cd平滑連接，d為cd軌道的最高點(diǎn)．質(zhì)量為m、電量為+q的小物塊A以初速度v0=
7gl0
自a點(diǎn)開始水平向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)b點(diǎn)與小物塊B發(fā)生正碰，碰撞后A、B粘合在一起不再分離．與此同時(shí)，在分界面bb'與分界面cc'之間的空間內(nèi)附加一水平向左的電場(chǎng)，設(shè)小物塊AB進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)為t=0時(shí)刻，電場(chǎng)隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示，已知場(chǎng)強(qiáng)E=
2mg
q
，T0=
2l0
g
，a、b兩點(diǎn)距離為l0，電場(chǎng)的寬度為 
l0
4
＜L＜l0，d點(diǎn)高度為l0，小物塊A、B與水平軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，其余摩擦不計(jì)，小物塊A、B均視為質(zhì)點(diǎn)．重力加速度用g表示．求：
（1）小物塊A到達(dá)b點(diǎn)即將與小物塊B碰撞前的速度vA大小．
（2）自小物塊A從a點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到小物塊A、B第一次離開電場(chǎng)，試討論在這個(gè)過(guò)程中摩擦力對(duì)小物塊A、B做的總功Wf與L的關(guān)系
（3）判斷小物塊AB能否上滑到cd軌道的d點(diǎn)．

B．如圖丙所示，a、b兩滑塊原來(lái)緊靠在一起，靜止在水平面上的A點(diǎn)，滑塊a、b的質(zhì)量分別為m、2m，物塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，B點(diǎn)為圓軌道的最低點(diǎn)，A、B之間的距離為5R．現(xiàn)在a、b在某種內(nèi)力的作用下突然分開，a以va=3
gR
的速度由A點(diǎn)開始向B點(diǎn)滑行，并滑上光滑的半徑為R的 
1
4
圓弧BC，在C點(diǎn)正上方有一離C點(diǎn)高度也為R的旋轉(zhuǎn)平臺(tái)，沿平臺(tái)直徑方向開有兩個(gè)離軸心距離相等的小孔P、Q，旋轉(zhuǎn)時(shí)兩孔均能達(dá)到C點(diǎn)的正上方．若滑塊滑過(guò)C點(diǎn)后從P孔上升又恰能從Q孔落下，求
（1）分開后b球獲得的速度vb
（2）滑塊a在B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；
（3）滑塊上升至P點(diǎn)時(shí)的速度vP
（4）平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω應(yīng)滿足什么條件？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖14所示，在沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一固定點(diǎn)O，用一根長(zhǎng)度為l=0.40 m的絕緣細(xì)線把質(zhì)量為m=0.10 kg、帶有正電荷的金屬小球懸掛在O點(diǎn)，小球靜止在B點(diǎn)時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ=37°.現(xiàn)將小球拉至位置A使細(xì)線水平后由靜止釋放.求：

圖14

（1）小球運(yùn)動(dòng)通過(guò)最低點(diǎn)C時(shí)的速度大小；

（2）小球通過(guò)最低點(diǎn)C時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力大小.（g取10 m/s2,sin37°=0.60,cos37°=0.80）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖14所示，在光滑絕緣的水平面上有一個(gè)用一根均勻?qū)w圍成的正方形線框abcd，其邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，總電阻為R，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的左邊，圖中虛線MN為磁場(chǎng)的左邊界.線框在大小為F的恒力作用下向右運(yùn)動(dòng)，其中ab邊保持與MN平行.當(dāng)線框以速度v0進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，它恰好做勻速運(yùn)動(dòng).在線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，求：
（1）線框的ab邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大��；
（2）求線框a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差；
（3）求線框中產(chǎn)生的焦耳熱.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

在足夠大的空間中，存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，若用絕緣細(xì)線將質(zhì)量為m的帶正電的小球懸掛在電場(chǎng)中，其靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向夾角，現(xiàn)去掉細(xì)線，將該小球從電場(chǎng)中的某點(diǎn)豎直向上拋出，拋出時(shí)初速度大小為，如圖14所示，求

⑴電場(chǎng)強(qiáng)度的大小

⑵小球在電場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的速度

⑶小球從拋出到達(dá)到最小速度的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)小球所做的功。（sin37o＝0.6  cos37o）＝0.8）

 


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