Question

【題目】如圖甲所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，現(xiàn)將一重力不計(jì)、比荷＝1×106C/kg的正電荷置于電場(chǎng)中的O點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過(guò)后，電荷以v0＝1.5×104m/s的速度通過(guò)MN進(jìn)入其上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)與紙面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖乙所示規(guī)律周期性變化(圖乙中磁場(chǎng)以垂直紙面向外為正，以電荷第一次通過(guò)MN時(shí)為t＝0時(shí)刻)．

(1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；

(2)求圖乙中t＝時(shí)刻電荷與O點(diǎn)的水平距離；

(3)如果在O點(diǎn)右方d＝68 cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到擋板所需的時(shí)間．

Answer 1

【答案】（1）(2)(3)

【解析】

⑴電荷在電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)其在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，有：

解得：（4分）

⑵當(dāng)磁場(chǎng)垂直紙面向外時(shí)，電荷運(yùn)動(dòng)的半徑：

周期（1分）

當(dāng)磁場(chǎng)垂直紙面向里時(shí)，電荷運(yùn)動(dòng)的半徑：

周期（1分）

故電荷從t=0時(shí)刻開(kāi)始做周期性運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。

×10-5s時(shí)刻電荷與O點(diǎn)的水平距離：Δd=="4cm " （2分）

⑶電荷從第一次通過(guò)MN開(kāi)始，其運(yùn)動(dòng)的周期為：

根據(jù)電荷的運(yùn)動(dòng)情況可知，電荷到達(dá)檔板前運(yùn)動(dòng)的完整周期數(shù)為15個(gè)，有：

電荷沿ON運(yùn)動(dòng)的距離：s="15Δd=60cm "

故最后8cm的距離如圖所示，有：

解得：則（2分）

故電荷運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間：