Question

甲、乙兩個做勻速圓周運動的質點，它們的角速度之比為3：1，線速度之比2：3，那么下列說法中正確的是（　�。�

• A、它們的半徑之比是2：9
• B、它們的周期之比是1：3
• C、它們的轉速之比是3：2
• D、它們的加速度之比是2：1

Answer 1

分析：根據(jù)線速度與角速度的關系v=rω，結合線速度、角速度之比求出半徑之比．根據(jù)T=

2π

ω

，結合角速度之比求出周期之比．根據(jù)角速度之比求出轉速之比．根據(jù)a=vω求出加速度之比．

解答：解：A、根據(jù)v=rω得，半徑r=

v

ω

，因為角速度之比為3：1，線速度之比為2：3．則半徑之比為2：9．故A正確．
B、根據(jù)T=

2π

ω

知，角速度之比為3：1，則周期之比為1：3．故B正確．
C、轉速n=

ω

2π

，因為角速度之比為3：1，則轉速之比為3：1．故C錯誤．
D、加速度a=vω，因為角速度之比為3：1，線速度之比2：3，則加速度之比為2：1．故D正確．
故選：ABD．

點評：解決本題的關鍵知道線速度、角速度、轉速、周期、加速度的關系，并能靈活運用．