如圖1-6所示，一根電阻為R=12 Ω的電阻絲做成一個半徑為r=1 m的圓形導線框，豎直放置在水平勻強磁場中，線框平面與磁場方向垂直，磁感強度為B=0.2 T，現(xiàn)有一根質(zhì)量為m=0.1 kg、電阻不計的導體棒，自圓形線框最高點靜止起沿線框下落，在下落過程中始終與線框良好接觸，已知下落距離為時，棒的速度大小為v1=m/s，下落到經(jīng)過圓心時棒的速度大小為v2=m/s，試求：

圖1-6

（1）下落距離為時棒的加速度；

（2）從開始下落到經(jīng)過圓心的過程中線框中產(chǎn)生的熱量.

解析：（1）金屬棒下落距離為時，金屬棒中產(chǎn)生感應電動勢，由法拉第電磁感應定律得，感應電動勢E=B（r）v1.

此時，金屬圓環(huán)為外電路，等效電阻為

金屬棒中的電流為I=

金屬棒受的安培力為F=BIL==0.12 N

由mg-F=ma

得：a=g-=10 m/s2-1.2 m/s2=8.8  m/s2

（2）由能量守恒定律得mgr-Q=mv22-0

所以，從開始下落到經(jīng)過圓心的過程中線框中產(chǎn)生的熱量為

Q=mgr-mv22=0.1×10×1 J-×0.1×（）2 J?=0.44 J

答案：8.8 m/s2? 　0.44 J

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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（1）有一游標卡尺，主尺的最小分度是1mm，游標上有20個小的等分刻度．用它測量一小球的直徑，如圖1甲所示的讀數(shù)是
 
mm．用螺旋測微器測量一根金屬絲的直徑，如圖1乙所示的讀數(shù)是
 
mm．
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（2）某同學用如圖2所示裝置“研究物體的加速度與外力關(guān)系”，他將光電門固定在氣墊軌道上的某點B處，調(diào)節(jié)氣墊導軌水平后，用重力為F的鉤碼，經(jīng)繞過滑輪的細線拉滑塊，每次滑塊從同一位置A由靜止釋放，測出遮光條通過光電門的時間t．改變鉤碼個數(shù)，重復上述實驗．記錄的數(shù)據(jù)及相關(guān)計算如下表．
實驗次數(shù) 1 2 3 4 5
F/N 0.49 0.98 1.47 1.96 2.45
t/（ms） 40.4 28.6 23.3 20.2 18.1
t2/（ms）2 1632.2 818.0 542.9 408.0 327.6
1
t2
/[×10-4（ms）-2]		 6.1 12.2 18.4 24.5 30.6
①為便于分析F與t的關(guān)系，應作出
 
的關(guān)系圖象，并在坐標紙上作出該圖線如圖3．
②由圖線得出的實驗結(jié)論是：
 

③設AB間的距離為s，遮光條的寬度為d，請你由上述實驗結(jié)論推導出物體的加速度a與時間t的關(guān)系式為
 
．

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如圖6-1-25所示，一根長為L的細鋁棒用兩根勁度系數(shù)為k的彈簧水平地懸掛在勻強磁場中.當電流I方向向右時，兩根彈簧縮短；當I的方向向左時，兩彈簧伸長，并且相對于平衡位置伸長、縮短的長度都是Δs，則磁場的磁感應強度為多少？

圖6-1-25

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如圖16-6-6所示，一根質(zhì)量不計、長為1 m能承受最大拉力為14 N的繩子，一端固定于天花板上，另一端系一質(zhì)量為1 kg的小球，整個裝置處于靜止狀態(tài).若要將繩子拉斷，作用在球上的水平?jīng)_量至少應為多少？（g取10 m/s2)

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10分）如圖6所示，一根長0.1ｍ的細線，一端系著一個質(zhì)量為0.18kg的小球，拉住線的另一端，使球在光滑的水平桌面上做勻速圓周運動�，F(xiàn)使小球的轉(zhuǎn)速很緩慢地增加，當小球的轉(zhuǎn)速增加到開始時轉(zhuǎn)速的3倍時，細線斷開，線斷開前的瞬間線的拉力比開始時大40N。求：(重力加速度ｇ=10m/s2)

（1）線斷開前的瞬間，線的拉力大小。

（2）線斷開的瞬間，小球運動的線速度大小。

（3）如果小球離開桌面時，速度方向與桌邊的夾角為60°，桌面高出地面0.8m，求小球飛出后的落地點垂直到桌邊的水平距離。

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