Question

7．一質(zhì)點從靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為a₁，當(dāng)速度大小為v時將加速度反向，大小恒定．為使這物體在相同的時間內(nèi)回到原出發(fā)點．求：
（1）質(zhì)點從靜止開始到加速度反向所經(jīng)歷的時間t；
（2）加速度反向后的加速度a₂應(yīng)是多大；回到原出發(fā)點時速度v₂多大．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間公式求出質(zhì)點從靜止開始到加速度反向所經(jīng)歷的時間；
（2）抓住兩段時間內(nèi)時間相等，位移的大小相等，方向相反，結(jié)合勻變速直線運動的位移時間公式求出加速度a₁與加速度a₂的比值．得出加速度a₂的大小．

解答 解：（1）質(zhì)點從靜止開始到加速度反向所經(jīng)歷的時間為：t=$\frac{v}{{a}_{1}}$．
（2）在加速階段有：${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$…①
減速階段的位移為：x₂=v₀t-$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$…②
其中：v₀=a₁t x₁=-x₂…③
聯(lián)立①②③解得：a₁：a₂=1：3，
則有：a₂=3a₁．
以初速度方向為正方向，由平均速度與位移關(guān)系得：$\frac{v}{2}t+\frac{v+{v}_{2}}{2}t=0$，
解得：v₂=-2v₁．
答：（1）質(zhì)點從靜止開始到加速度反向所經(jīng)歷的時間為$\frac{v}{{a}_{1}}$．
（2）加速度反向后的加速度a₂應(yīng)是3a₁，回到原出發(fā)點時速度為-2v₁．

點評 熟練掌握運動學(xué)公式中各個物理量的含義和公式的矢量性，這要在平時訓(xùn)練中不斷的加強練習(xí)以加深理解．