Question

【題目】某學生設計一試驗來粗略驗證向心力的表達式F向=m（ ）2r，如圖所示，細線下面懸掛一個鋼球，細線上端固定在鐵架臺上．將畫著一個圓的白紙置于水平桌面上，使鋼球靜止時正好位于圓心，如果小球的向心力F向和合力F合相等，則說明向心力的表達式正確．
（1）用手帶動鋼球，設法使它沿紙上的圓懸空做勻速圓周運動，用秒表記錄鋼球運動n圈所用時間t，用直尺測出紙上的圓的半徑為r，如果向心力的表達式正確，并假設鋼球質量為m，則這個實驗中由向心力表達式求出來的向心F向=；
（2）然后，測出線的長度為L，假設鋼球可看做質點，我們再從力的角度計算鋼球的合力F合=；
（3）在本實驗中小球的質量（“需要”或“不需要”）測出；
（4）由于小球半徑未考慮會導致從力的角度計算出的F合（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）

Answer 1

【答案】
（1）
（2）
（3）不需要
（4）偏大
【解析】解：（1）鋼球運動n圈所用時間t，則周期為T= ，
這個實驗中由向心力表達式求出來的向心為：
F向=m = （2）對小球受力分析如圖所示，則有：
F合=mgtanθ= = ，（3）根據 = 可知，質量可以約去，則不需要測出小球的質量，（4）根據F合= 可知，（F合）2= ，
設球的半徑為r′，若考慮小球半徑，則有（F合）2= ＞ ，
則由于小球半徑未考慮會導致從力的角度計算出的F合偏大．
所以答案是：（1） ；（2） ；（3）不需要；（4）偏大．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解向心力的相關知識，掌握向心力總是指向圓心，產生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大��；向心力是根據力的效果命名的.在分析做圓周運動的質點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力．