Question

某人在一只靜止于水面的小船上練習射擊，船、人連同槍(不含子彈)及靶的總質(zhì)量為M，槍內(nèi)裝有n顆子彈，每顆子彈的質(zhì)量為m，槍口到靶的距離為l，子彈射出槍口相對于地的速度為v.在發(fā)射后一顆子彈時，前一顆子彈已陷入靶中，則在發(fā)射完n顆子彈后，船后退了多少距離?(不計水的阻力)

Answer 1

解析：每一顆子彈從開始發(fā)射到陷入靶中，小船都要做反沖運動.子彈陷入靶中時，小船停止運動，發(fā)射每一顆子彈，小船后退的距離都相同，設為s，由動量守恒定律得

［(n－1)m+M］v′－mv=0

則有［(n-1)m+M］s＝m(l－s)

所以，發(fā)射一顆子彈小船后退的距離為 s=

則發(fā)射n顆子彈小船后退的距離為

ns=.

說明：此題也可視為“人船模型”來求解.

答案：