Question

20．一實(shí)驗(yàn)小組利用數(shù)字實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)探究圓周運(yùn)動(dòng)中向心力與角速度、半徑的關(guān)系．他們讓一砝碼做半徑r=0.08m的圓周運(yùn)動(dòng)，通過(guò)數(shù)字實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)測(cè)得到若干組向心力F和對(duì)應(yīng)的角速度ω，做出F-ω的關(guān)系圖象如圖甲所示．

（1）通過(guò)分析圖象，猜測(cè)F與ω²可能成正比．為進(jìn)一步證實(shí)猜測(cè)，可做F-ω²關(guān)系圖象來(lái)驗(yàn)證．
（2）將砝碼做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r分別調(diào)整為0.04m、0.12m，在一個(gè)坐標(biāo)系中又得到兩條F-ω圖象，如圖乙所示．做一條平行于縱軸的輔助線(xiàn)，觀察力和半徑的比值，得到力F和半徑r成正比的結(jié)論．

Answer 1

分析 在探究物體作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心力與角速度、半徑的關(guān)系時(shí)，應(yīng)當(dāng)應(yīng)用控制變量法，先保證圓周運(yùn)動(dòng)的半徑不變，探究向心力與角速度之間的關(guān)系，然后再更換半徑繼續(xù)探究向心力與角速度之間的關(guān)系，最后可以得到向心力與角速度與半徑的關(guān)系式．

解答 解：（1）通過(guò)對(duì)圖象的觀察，興趣小組的同學(xué)猜測(cè)F與ω²成正比．可以通過(guò)進(jìn)一步的轉(zhuǎn)換，通過(guò)繪出F與ω²關(guān)系圖象來(lái)確定他們的猜測(cè)是否正確，如果猜測(cè)正確，做出的F與ω²的關(guān)系式應(yīng)當(dāng)為一條傾斜直線(xiàn)．
（2）在證實(shí)了F∝ω²之后，他們將砝碼做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r再分別調(diào)整為0.04m、0.12m，又得到了兩條F-ω圖象，做一條平行于縱軸的輔助線(xiàn)，是為了保持參量ω不變，可以得出力與半徑之間的關(guān)系．觀察和圖象的交點(diǎn)中力的數(shù)值之比是否為1：2：3，如果比例成立則說(shuō)明向心力與物體做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑成正比．
故答案為：（1）F-ω²；（2）力，半徑

點(diǎn)評(píng) 本題考查了“探究物體作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心力與角速度、半徑的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中所需的實(shí)驗(yàn)步驟，以及利控制變量法實(shí)驗(yàn)的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，提高解決問(wèn)題能力．