設(shè)想有一宇航員在某行星的極地上著陸時，發(fā)現(xiàn)在當(dāng)?shù)氐闹亓κ峭晃矬w在地球上重力的0.01倍，而該行星一晝夜的時間與地球相同，物體在它的赤道時恰好失重.若存在這樣的星球，它的半徑R應(yīng)是多大?

解析：質(zhì)量為m的物體在該行星極地上受到的重力有G=0.01mg①

物體m在行星的赤道上，受到的萬有引力提供向心力，地球自轉(zhuǎn)周期等于該行星自轉(zhuǎn)周期，用T表示，有G=m()2R②

由①②式可解得該行星的半徑R=0.01×=0.01×m=1.85×107 m.

答案：1.85×107 m

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)想有一宇航員在某行星的極地上著陸時，發(fā)現(xiàn)物體在當(dāng)?shù)氐闹亓κ峭晃矬w在地球重力的0.01倍，而該行星一晝夜的時間與地球相同，物體在它赤道上時恰好完全失重，若存在這樣的星球，它的半徑R應(yīng)多大？

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