Question

（06年廣東卷）如圖 4 所示，用一根長(zhǎng)為 L質(zhì)量不計(jì)的細(xì)桿與一個(gè)上弧長(zhǎng)為L(zhǎng)₀、下弧長(zhǎng)為d₀的金屬線框的中點(diǎn)聯(lián)結(jié)并懸掛于O點(diǎn)，懸點(diǎn)正下方存在一個(gè)上弧 長(zhǎng)為2L₀、下弧長(zhǎng)為2d₀的方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且d₀<<L。先將線框拉開到如圖4所示位置，松手后讓線框進(jìn)入磁場(chǎng)，忽略空氣阻力和摩擦。下列說(shuō)法正確的是

A．金屬線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流的方向?yàn)?a→d→c→b→a

B．金屬線框離開磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流的方向?yàn)?a→b→c→d→a 

C．金屬線框 dc邊進(jìn)入磁場(chǎng)與 ab邊離開磁場(chǎng)的速度大小總是相等

D．金屬線框最終將在磁場(chǎng)內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

Answer 1

答案：D

解析：金屬線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，由于電磁感應(yīng)，產(chǎn)生電流，根據(jù)楞次定律判斷電流的方向?yàn)?a→b→c→d→a。金屬線框離開磁場(chǎng)時(shí)由于電磁感應(yīng)，產(chǎn)生電流，根據(jù)楞次定律判 斷電流的方向?yàn)?a→d→c→b→a。根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒，可知，金屬線框 dc邊進(jìn)入磁場(chǎng)與ab邊離開磁場(chǎng)的速度大小不相等。如此往復(fù)擺動(dòng)，最終金屬線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)擺動(dòng)，由于d₀<<L，單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件是擺角小于等于10度，故最終在磁場(chǎng)內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。答案為 D。