Question

【題目】將三個木板1、2、3固定在墻角，木板與墻壁和地面構(gòu)成了三個不同的三角形，如圖所示，其中1與2底邊相同，2和3高度相同。現(xiàn)將一個可以視為質(zhì)點的物塊分別從三個木板的頂端由靜止釋放，并沿木板下滑到底端，物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)μ均相同。在這三個過程中，下列說法正確的是

A. 沿著1和2下滑到底端時，物塊的速度不同；沿著2和3下滑到底端時，物塊的速度相同

B. 沿著1下滑到底端時，物塊的速度最大

C. 物塊沿著3下滑到底端的過程中，產(chǎn)生的熱量是最多的

D. 物塊沿著1和2下滑到底端的過程中，產(chǎn)生的熱量是一樣多的

Answer 1

【答案】BCD

【解析】試題分析：對物塊從高為h的斜面上由靜止滑到底端時，根據(jù)動能定理有mgh-W克=mv2，其中W克為物塊克服摩擦力做的功，因滑動摩擦力f=μFN，又FN=mgcosθ，所以物塊克服摩擦力做的功為W克=fL=μmgcosθ×L=μmgLcosθ=μmgL底，由圖可知，Lcosθ為斜面底邊長L底，即若物體從斜面頂端下滑到底端時只要質(zhì)量m與斜面底端長L底相同，則物體克服摩擦力做的功就相同．故：因沿著1和2下滑到底端時W克相同，沿2和3下滑到底端時不同，沿3時克服摩擦力做的功多，由動能定理mgh-W克=mv2，不難判斷A錯誤．根據(jù)動能定理，沿1和2下滑時有mgh1- W克=mv12，mgh2- W克=mv22，v1＞v2，同理沿2和3下滑時有mgh2- W克=mv2，顯然v2＞v3, v1最大，故B正確；由摩擦產(chǎn)生熱量Q= W克，W克=μmgL底，可知物塊沿3下滑到底端的過程中產(chǎn)生的熱量最多，故C正確．同理，根據(jù)以上分析知，物塊沿1和2下滑到底端的過程中，產(chǎn)生的熱量一樣多，故D正確．故選BCD．