Question

8．如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)E=10V，內(nèi)阻r=1Ω，閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器R的滑片P到b端時(shí)，電流表示數(shù)為1.5A，而銘牌上標(biāo)有“4V4W”字樣的燈泡L恰能正常發(fā)光，已知R₁=8Ω，不考慮燈泡電阻的變化，試求：
（1）R₂的阻值為多少？
（2）滑片P滑到距離b端$\frac{1}{4}$處時(shí)燈泡的功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)閉合電路歐姆定律求${R}_{2}^{\;}$的阻值；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律求出總電流，再由并聯(lián)電路的特點(diǎn)求燈泡的電流，根據(jù)$P={I}_{\;}^{2}{R}_{L}^{\;}$求燈泡的功率；

解答 解：（1）依題意可知，當(dāng)滑片P 滑到b 端時(shí)，R 和L 并聯(lián)，電阻R₁被短路，燈泡L 正常發(fā)光則有，${I}_{L}^{\;}=\frac{{P}_{L}^{\;}}{{U}_{L}^{\;}}=\frac{4W}{4V}=1A$
燈泡的電阻${R}_{L}^{\;}=\frac{{U}_{L}^{\;}}{{I}_{L}^{\;}}=\frac{4V}{1A}=4Ω$
流過R的電流I_R=I-I_L=0.5A
故$R=\frac{{U}_{L}^{\;}}{{I}_{R}^{\;}}=\frac{4V}{0.5A}=8Ω$
由閉合電路歐姆定律可得：U_L=E-I（R₂+r），
代入數(shù)據(jù)：$4=10-1.5×（{R}_{2}^{\;}+1）$
解得R₂=3Ω
（2）滑片P 滑到距離b端1/4處時(shí)滑動(dòng)變阻器aP部分和燈L并聯(lián)，Pb部分和R₁并聯(lián)，依題意可知R_aP=6Ω，R_Pb=2Ω，則有R_aP和R_L的并聯(lián)電阻${R}_{a}^{\;}=\frac{{R}_{ap}^{\;}{R}_{L}^{\;}}{{R}_{ap}^{\;}+{R}_{L}^{\;}}=\frac{6×4}{6+4}Ω=2.4Ω$
則有R_aP和R₁的并聯(lián)電阻${R}_^{\;}=\frac{{R}_{pb}^{\;}{R}_{1}^{\;}}{{R}_{pb}^{\;}+{R}_{1}^{\;}}=\frac{2×8}{2+8}Ω=1.6Ω$
由閉合電路的歐姆定律可知，電流$I″=\frac{E}{{R}_{a}^{\;}+{R}_^{\;}+r+{R}_{2}^{\;}}=\frac{10}{2.4+1.6+1+3}$=1.25A
${I}_{L}^{′}=\frac{{R}_{ap}^{\;}}{{R}_{ap}^{\;}+{R}_{L}^{\;}}I″=\frac{6}{6+4}×1.25A=0.75A$，
則${P}_{L}^{′}={I}_{L}^{′2}{R}_{L}^{\;}=0.7{5}_{\;}^{2}×4=2.25W$
答：（1）R₂的阻值為3Ω
（2）滑片P滑到距離b端$\frac{1}{4}$處時(shí)燈泡的功率為2.25W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查閉合電路歐姆定律及串并聯(lián)電路的規(guī)律，要注意明確正確分析電路結(jié)構(gòu)，掌握串并聯(lián)電路的規(guī)律，明確閉合電路歐姆定律的正確應(yīng)用．