Question

17．在“驗證機械能守恒定律”實驗中，某研究小組采用了如圖甲所示的實驗裝置．實驗的主要步驟是：在一根不可伸長的細(xì)線一端系一金屬小球，另一端固定于O點，記下小球靜止時球心的位置A，在A處放置一個光電門，現(xiàn)將小球拉至球心距A高度為h 處由靜止釋放，記下小球通過光電門時的擋光時間△t．

（1）如圖乙，用游標(biāo)卡尺測得小球的直徑d=1.04cm；
（2）該同學(xué)測出一組數(shù)據(jù)如下：高度h=0.21m，擋光時間△t=0.0052s，設(shè)小球質(zhì)量為m=100g，g=9.8m/s²．計算小球重力勢能的減小量△E_p=0.206J，動能的增加量△E_k=0.200J．（均保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（2）根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度求出小球通過最低點的速度，從而得出動能的增加量，根據(jù)小球下降的高度求出重力勢能的減小量，判斷是否相等．

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為10mm+0.1×4mm=10.4mm=1.04cm．
（2）小球重力勢能的減小量△E_p=mgh=0.1×9.8×0.21≈0.206J．
小球通過最低點的速度v=$\fracysropsl{△t}$=$\frac{0.0104}{0.0052}$m/s=2m/s，
則動能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×0.1×2²=0.200J，
故答案為：（1）1.04；（2）0.206，0.200

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，知道極短時間內(nèi)的平均速度可以代替瞬時速度．