Question

某同學(xué)百米短跑成績是12.6s．跑動(dòng)過程中他在不同時(shí)刻的位置，以及他在每1s內(nèi)的平均速度見表．

時(shí)刻/s	0	1.0		2.0		3.0		4.0		5.0		6.0		7.0		8.0		9.0		10.0		11.0		12.0		12.6
位置/m	0	1.0		3.0		8.5		16.5		26.0		36.5		47.0		56.5		65.5		74.5		84.0		94.0		100
平均速度/（m?s-1）	1.0		2.0		5.5		8.0		9.5		10.5		10.5		9.5		9.0		9.0		9.5		10.0		10.0

根據(jù)表畫出的圖象如圖所示．試根據(jù)圖象討論下列問題．

（1）在x-t圖象[圖（甲）]中，△x/△t表示什么？
（2）當(dāng)△t→0時(shí)，Q→P，PQ變?yōu)镻點(diǎn)的切線，切線的斜率表示什么？
（3）在根據(jù)平均速度與時(shí)間的關(guān)系畫出的圖象[圖（乙）]中，每個(gè)細(xì)長的矩形面積表示什么？
（4）找出每個(gè)細(xì)長的矩形頂邊的中點(diǎn)，連接這些中點(diǎn)形成如圖（乙）所示的一條曲線．能否把它看做是v-t圖象？簡述理由．

Answer 1

解：（1）在x-t圖象[圖（甲）]中，是位移除以時(shí)間，表示平均速度；
（2）當(dāng)△t→0時(shí)，Q→P，PQ變?yōu)镻點(diǎn)的切線，切線的斜率表示該點(diǎn)的瞬時(shí)速度；
（3）在速度-時(shí)間圖象中，面積S=vt，表示位移，每個(gè)細(xì)長的矩形面積表示這段時(shí)間內(nèi)的位移；
（4）可以，當(dāng)時(shí)間很短時(shí)，平均速度可以代替瞬時(shí)速度．
答：（1）在x-t圖象[圖（甲）]中，△x/△t表示平均速度；
（2）當(dāng)△t→0時(shí)，Q→P，PQ變?yōu)镻點(diǎn)的切線，切線的斜率表示瞬時(shí)速度；
（3）在根據(jù)平均速度與時(shí)間的關(guān)系畫出的圖象[圖（乙）]中，每個(gè)細(xì)長的矩形面積表示這段時(shí)間內(nèi)的位移；
（4）可以，當(dāng)時(shí)間很短時(shí)，平均速度可以代替瞬時(shí)速度．
分析：位移時(shí)間圖象，斜率表示速度，PQ變?yōu)镻點(diǎn)的切線，切線的斜率為該點(diǎn)的瞬時(shí)速度，在速度-時(shí)間圖象中，面積表示位移．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了位移-時(shí)間圖象和速度-時(shí)間圖象的應(yīng)用，知道斜率和面積的含義，難度適中．