(06年全國卷Ⅱ)(20分)如圖所示,在x<0與x>0的區(qū)域中,存在磁感應(yīng)強度大小分別為B1B2的勻強磁場,磁場方向垂直于紙面向里,且B1B2。一個帶負電的粒子從坐標(biāo)原點O以速度v沿x軸負方向射出,要使該粒子經(jīng)過一段時間后又經(jīng)過O點,B1B2的比值應(yīng)滿足什么條件?

解析

粒子在整個過程中的速度大小恒為v,交替地在xy平面內(nèi)B1B2磁場區(qū)域中做勻速圓周運動,軌跡都是半個圓周。設(shè)粒子的質(zhì)量和電荷量的大小分別為mq,圓周運動的半徑分別為r1r2,有

  r1                  ①

 

r2                  ②

 

現(xiàn)分析粒子運動的軌跡。如圖所示,在xy平面內(nèi),粒子先沿半徑為r1的半圓C1運動至y軸上離O點距離為2 r1A點,接著沿半徑為2 r2的半圓D1運動至y軸的O1點,O1O距離

 

d=2(r2r1)                ③

 

此后,粒子每經(jīng)歷一次“回旋”(即從y軸出發(fā)沿半徑r1的半圓和半徑為r2的半圓回到原點下方y軸),粒子y坐標(biāo)就減小d。

 

設(shè)粒子經(jīng)過n次回旋后與y軸交于On點。若OOnnd滿足

 

nd=2r1                    ④

則粒子再經(jīng)過半圓Cn+1就能夠經(jīng)過原點,式中n=1,2,3,……為回旋次數(shù)。

 

由③④式解得

               ⑤

 

由①②⑤式可得B1、B2應(yīng)滿足的條件

 

   n=1,2,3,……  、

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

(06年全國卷Ⅰ)如圖,在勻強磁場中固定放置一根串接一電阻R的直角形金屬導(dǎo)軌aob(在紙面內(nèi)),磁場方向垂直于紙面朝里,另有兩根金屬導(dǎo)軌cd分別平等于oa、ob放置。保持導(dǎo)注意事項:

第二金屬導(dǎo)軌的電阻不計,F(xiàn)經(jīng)歷以下四個過程:①以速率v移動d,使它與ab的距離增大一倍;②再以速率v移動c,使它與oa的距離減小一半;③然后,再以速率2v移動c,使它回到原處;④最后以速率2v移動d,使它也回到原處。設(shè)上述四個過程中通過電阻R的電量的大小依次為Q1、Q2、Q3和Q4,則

A.Q1=Q2=Q3=Q4

B.Q1=Q2=2Q3=2Q4

C.2Q1=2Q2=Q3=Q4

D.Q1≠Q(mào)2=Q3≠Q(mào)4

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科目:高中物理 來源: 題型:

(06年全國卷Ⅰ)15.如圖,位于水平桌面上的物塊P,由跨過定滑輪的輕繩與物塊Q相連,從滑輪到P和到Q的兩段繩都是水平的。已知Q與P之間以及P與桌面之間的動摩擦因數(shù)都是μ,兩物塊的質(zhì)量都是m,滑輪的質(zhì)量、滑輪軸上的摩擦都不計,若用一水平向右的力F拉P使它做勻速運動,則F的大小為

A.4μmg        B.3μmg       C.2μmg        D.μmg

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科目:高中物理 來源: 題型:

(06年全國卷Ⅱ)如圖,位于水平桌面上的物塊P,由跨過定滑輪的輕繩與物塊Q相連,從滑輪到P和到Q的兩段繩都是水平的。已知Q與P之間以及P與桌面之間的動摩擦因數(shù)都是μ,兩物塊的質(zhì)量都是m,滑輪的質(zhì)量、滑輪軸上的摩擦都不計,若用一水平向右的力F拉P使它做勻速運動,則F的大小為

A.4μmg        B.3μmg       C.2μmg        D.μmg

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科目:高中物理 來源: 題型:

(06年全國卷Ⅱ)15.如圖,位于水平桌面上的物塊P,由跨過定滑輪的輕繩與物塊Q相連,從滑輪到P和到Q的兩段繩都是水平的。已知Q與P之間以及P與桌面之間的動摩擦因數(shù)都是μ,兩物塊的質(zhì)量都是m,滑輪的質(zhì)量、滑輪軸上的摩擦都不計,若用一水平向右的力F拉P使它做勻速運動,則F的大小為

A.4μmg        B.3μmg       C.2μmg        D.μmg

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科目:高中物理 來源: 題型:

(06年全國卷Ⅱ)ab是長為l的均勻帶電細桿,P1、P2是位于ab所在直線上的兩點,位置如圖所示。ab上電荷產(chǎn)生的靜電場在P1處的場強大小為E1,在P2處的場強大小為E2。則以下說法正確的是

A.兩處的電場方向相同,E1>E2         B.兩處的電場方向相反,E1>E2

C.兩處的電場方向相同,E1<E2         D.兩處的電場方向相反,E1<E2

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