【題目】滑板運動是青少年喜愛的一項活動.如圖所示,滑板運動員以某一初速度從A點水平離開h=0.8m高的平臺,運動員(連同滑板)恰好能無碰撞的從B點沿圓弧切線進入豎直光滑圓弧軌道,然后經(jīng)C點沿固定斜面向上運動至最高點D.圓弧軌道的半徑為1m,B、C為圓弧的兩端點,其連線水平,圓弧對應(yīng)圓心角θ=106°,斜面與圓弧相切于C點.已知滑板與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ=,g=10m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,不計空氣阻力,運動員(連同滑板)質(zhì)量為50kg,可視為質(zhì)點.試求:
(1)運動員(連同滑板)離開平臺時的初速度v0大。
(2)運動員(連同滑板)通過圓弧軌道最低點時對軌道的壓力大。
【答案】(1)運動員(連同滑板)離開平臺時的初速度為3 m/s.
(2)運動員(連同滑板)通過圓弧軌道最低點時對軌道的壓力為2 150 N.
【解析】利用平拋運動規(guī)律,對B點的速度進行正交分解,得到水平速度和豎直方向速度的關(guān)系;
利用機械能守恒求解物塊在最低點O的速度,然后利用牛頓第二定律在最低點表示出向心力,則滑塊受到的支持力可解.
(1)運動員離開平臺后做平拋運動,從A至B在豎直方向有: =2gh,
在B點有: 代入數(shù)據(jù)解得:v0=3 m/s.
(2)運動員在圓弧軌道上做圓周運動,設(shè)運動員在最低點的速度為v,根據(jù)機械能守恒定律有:
在最低點時有:
代入數(shù)據(jù)解得:N=2150 N.由牛頓第三定律知,對軌道的壓力大小N′=2150 N.
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【題目】如圖所示,一輕質(zhì)彈簧的下端,固定在水平面上,上端疊放著兩個質(zhì)量均為M的物體B(物體B與彈簧栓接),彈簧的勁度系數(shù)為k,初始時物體處于靜止狀態(tài).現(xiàn)用豎直向上的拉力F作用在物體A上,使物體A開始向上做加速度為a的勻加速運動,測得兩個物體的v-t圖像如圖乙所示(重力加速度為g),則( )
A. 施加外力的瞬間,A、B間的彈力大小為M(g-a)
B. A、 B在t1時刻分離,此時彈簧彈力大小不為零
C. 彈簧恢復到原長時,物體B的速度達到最大值
D. B與彈簧組成的系統(tǒng)的機械能先逐漸減小, 后保持不變
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【題目】春秋時期齊國人的著作《考工記》中有“馬力既竭,辀(zhōu)猶能一取焉”,意思是馬對車不施加拉力了,車還能繼續(xù)向前運動一段距離。這一現(xiàn)象說明了( 。
A. 力的作用是相互的B. 力既有大小又有方向
C. 車有慣性D. 慣性存在于相互接觸的物體之間
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【題目】漁船常利用超聲波來探測遠處魚群的方位.已知某超聲波頻率為1.0×105Hz,某時刻該超聲波在水中傳播的波動圖像如圖所示.
(1)從該時刻開始計時,畫出x=7.5×10-3 m處質(zhì)點做簡諧運動的振動圖像(至少一個周期).
(2)現(xiàn)測得超聲波信號從漁船到魚群往返一次所用時間為4 s,求魚群與漁船間的距離(忽略船和魚群的運動).
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【題目】觀察振動原理的應(yīng)用:心電圖儀是用來記錄心臟生物電的變化規(guī)律的裝置,人的心臟跳動時會產(chǎn)生一股股強弱不同的生物電,生物電的變化可以通過周圍組織傳到身體的表面.醫(yī)生用引導電極放置于肢體或軀體的一定部位就可通過心電圖儀記錄出心電變化的波動曲線,這就是心電圖.請去醫(yī)院進行調(diào)查研究.下面是甲、乙兩人在同一臺心電圖機上作出的心電圖分別如圖甲、乙所示,醫(yī)生通過測量后記下甲的心率是60次/分.試分析:
(1)該心電圖機圖紙移動的速度;
(2)乙的心動周期和心率.
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【題目】某興趣小組的同學們在做“用打點計時器測速度”的實驗中,讓重錘自由下落,打出的一條紙帶如圖所示,圖中直尺的單位為cm,點O為紙帶上記錄到的第一點,點A、B、C、D…,依次表示點O以后連續(xù)的各點,已知打點計時器每隔T=0.02s打一個點.
(1)實驗時使用電火花打點計時器,他的工作電壓是_______V
(2)紙帶的_______(選填“左端”或“右端”)與重錘相連
(3)XF=_______cm,XH=_______cm
(4)點G的速度大小為vG=_______m/s
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【題目】關(guān)于內(nèi)能,下列說法正確的是( )
A. 物體的內(nèi)能是物體動能和勢能的總和
B. 物體的內(nèi)能是物體內(nèi)所有分子平均動能和分子勢能的總和
C. 溫度高的物體一定比溫度低的物體內(nèi)能大
D. 內(nèi)能不同的物體,它們分子熱運動的平均動能可能相同
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【題目】如圖所示,矩形裸導線框長邊的長度為2l,短邊的長度為l,在兩個短邊上均接有電阻R,其余部分電阻不計。導線框一長邊與x軸重合,左邊的坐標x=0,線框內(nèi)有一垂直于線框平面的磁場,磁場的磁感應(yīng)強度滿足關(guān)系B=B0sin()。一光滑導體棒AB與短邊平行且與長邊接觸良好,電阻也是R。開始時導體棒處于x=0處,從t=0時刻起,導體棒AB在沿x方向的力F作用下做速度為v的勻速運動,求:
(1)導體棒AB從x=0到x=2l的過程中力F隨時間t變化的規(guī)律;
(2)導體棒AB從x=0到x=2l的過程中回路產(chǎn)生的熱量。
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