Question

19．中國志愿者王躍參與人類歷史上第一次全過程模擬從地球往返火星的一次實驗“火星-500”活動，王躍走出登陸艙，成功踏上模擬火星表面，在火星上首次留下中國人的足跡，目前正處于從“火星”返回地球途中．假設將來人類一艘飛船從火星返回地球時，經(jīng)歷了如圖所示的變軌過程，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 飛船在軌道Ⅱ上運動時，在P點速度大于在Q點的速度
• B． 飛船在軌道Ⅰ上運動時的機械能大于軌道Ⅱ上運動的機械能
• C． 飛船在軌道Ⅰ上運動到P點時的加速度等于飛船在軌道Ⅱ上運動到P點時的加速度
• D． 飛船繞火星在軌道Ⅰ上運動周期跟飛船返回地面的過程中繞地球以軌道Ⅰ同樣半徑運動的周期相同

Answer 1

分析 飛船在橢圓軌道上運動時，近地點速度大遠地點速度小，飛船通過做近心運動和離心運動來實現(xiàn)軌道高度的調(diào)整，由能量關(guān)系判定機械能的變化，根據(jù)開普勒行星定律分析周期的變化．

解答 解：A、在軌道II上運動，P為近星點速度大于遠星點Q，故A正確；
B、飛船在軌道I上運動時需要加速才能進入軌道II，在加速過程中發(fā)動機對飛船做正功，飛船的機械能增大，故B錯誤；
C、飛船在P點的加速度由萬有引力產(chǎn)生，在同一點萬有引力產(chǎn)生的加速度相同，與飛船所在軌道位置無關(guān)，故C正確；
D、據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力$G\frac{mM}{{r}^{3}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$有衛(wèi)星的周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，可知飛船的周期除了與半徑有關(guān)外還與中心天體的質(zhì)量有關(guān)，故D錯誤．
故選：AC．

點評 萬有引力提供圓周運動向心力，衛(wèi)星通過做離心運動或近心運動實現(xiàn)軌道高度的變化，據(jù)此可以根據(jù)能量關(guān)系分析飛船機械能的變化．